1 . 十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的.明万历十二年(公元1584年)，他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论.十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列.依此规则，插入的第四个数应为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 数列的首项为，为等差数列，且，若，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设，数列从首项到第m项的和最大，则m的值是________．

4 . 已知数列的通项公式为，求数列的前项和．

5 . 已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵，记为该数阵从左至右的n列以及从上到下的n行共个数的和．



…     …     …     …   …

（1）求，猜想并写出（直接写出）；
（2）记，数列的前n项和为，证明：．

6 . 已知数列的前项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

7 . 若数列满足，且对于任意的，都有，则数列的前项和_____．

8 . 数列的前n项之和为，，(p为常数)
（1）当时，求数列的前n项之和；
（2）当时，求证数列是等比数列.

9 . 已知数列的前项和，则的通项公式___________；若数列的通项公式，将数列中与相同的项去掉剩下的项依次构成数列，的前项和为，则___________.

10 . 已知数列的前项和为，且，，则数列的前项和___________；