1 . 数列
的前n项之和为
，
，
(p为常数)
（1）当
时，求数列
的前n项之和；
（2）当
时，求证数列
是等比数列，并求.
的前n项之和为，，(p为常数)（1）当
时，求数列的前n项之和；（2）当
时，求证数列是等比数列，并求.
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2021-01-29更新
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2586次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题
贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）专题24 数列（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数列（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 数列（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）模块二 专题6《数列》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
2 . 已知等差数列中，第2项为6，前5项和为45．
（1）求通项公式；
（2）若
，求
的前
项和
．
中，第2项为6，前5项和为45．（1）求
通项公式；（2）若
，求的前项和．
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3 . 已知是公比为
的等比数列，数列满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若的前项和为，求使得
成立的的取值范围．
是公比为的等比数列，数列满足．（1）求数列
的通项公式；（2）若
的前项和为，求使得成立的的取值范围．
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2020-12-02更新
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690次组卷
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3卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年上期高二第三次联考（11月）文数试卷试题
4 . 已知数列满足
，
，数列满足
.
（1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）数列的前项和为，设
，求数列
的前40项和.
满足，，数列满足.（1）求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）数列
的前项和为，设，求数列的前40项和.
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2020-05-24更新
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1375次组卷
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3卷引用：重庆市广益中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 已知数列满足，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
.
满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
.
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名校
解题方法
6 . 已知数列，满足
，
，且对任意
，有
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前项和；
（3）若数列满足
，试求的通项公式并判断：是否存在正整数
，使得对任意
，
恒成立.
，满足，，且对任意，有，.（1）求数列
，的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）若数列
满足，试求的通项公式并判断：是否存在正整数，使得对任意，恒成立.
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7 . 已知等差数列的前n项和为
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前2019项和.
的前n项和为，.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前2019项和.
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2020-04-29更新
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1050次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 已知等差数列的前项和为
，且
，
.数列满足
，
.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和，并求的最小值.
的前项和为，且，.数列满足，.（Ⅰ）求数列
和的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前项和，并求的最小值.
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2019-10-23更新
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1789次组卷
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5卷引用：2019年浙江省十校联盟高三上学期10月联考数学试题
2019年浙江省十校联盟高三上学期10月联考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）浙江省十校联盟2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的公差
，
，且
成等比数列；数列的前项和，且满足
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
的公差，，且成等比数列；数列的前项和，且满足.（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2019-09-11更新
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2072次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市2018-2019学年高一下学期期中数学试题（合肥一中、合肥六中）
．
，求证：对一切的
，都有
；
，记
，求证：数列
；
，求证：
．
