名校
1 . 若函数有两个零点,则实数的取值范围为__________ .
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2024-05-04更新
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474次组卷
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2卷引用:山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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2024-04-30更新
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1633次组卷
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3卷引用:山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(1)【高二下人教B版】
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线,F为C的焦点,P,Q为其准线上的两个动点,且.若线段PF,QF分别交C于点A,B,记的面积为的面积为,当时,直线AB的方程为___________
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5 . 已知双曲线的右焦点为,经过点F的直线l交C于A,B两点.当直线l的斜率为1时,.
(1)求C的标准方程;
(2)经过点F的直线交C于P,Q两点,直线,记AB,PQ的中点分别为M,N,求证:直线MN过定点.
(1)求C的标准方程;
(2)经过点F的直线交C于P,Q两点,直线,记AB,PQ的中点分别为M,N,求证:直线MN过定点.
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6 . 已知抛物线的准线方程为为的焦点,过点的直线与交于两点,则( )
A. |
B.若,则 |
C.为钝角 |
D.为定值 |
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7 . 由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”.如果椭圆的“特征三角形”为,椭圆的“特征三角形”为,若,则称椭圆与“相似”,并将与的相似比称为椭圆与的相似比.已知椭圆:与椭圆:相似.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆与椭圆的相似比为,设为上异于其左、右顶点,的一点.
①当时,过分别作椭圆的两条切线,,切点分别为,,设直线,的斜率为,,证明:为定值;
②当时,若直线与交于,两点,直线与交于,两点,求的值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆与椭圆的相似比为,设为上异于其左、右顶点,的一点.
①当时,过分别作椭圆的两条切线,,切点分别为,,设直线,的斜率为,,证明:为定值;
②当时,若直线与交于,两点,直线与交于,两点,求的值.
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2024-03-29更新
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769次组卷
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3卷引用:山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
名校
8 . 若,则的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-08更新
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720次组卷
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5卷引用:山西省长治市第二中学校2024届高三高考模拟考试一模数学试题
山西省长治市第二中学校2024届高三高考模拟考试一模数学试题海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题(已下线)模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练(已下线)模块4 二模重组卷 第3套 复盘卷(已下线)第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类(4)
9 . “”是“函数的定义域为”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
10 . 如图所示是某家用汽车远光灯示意图,其中心截口曲线是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,且灯口直径是,灯深,则( )
A.远光灯光线按照路径射向远处 |
B.光源到反光镜顶点的距离是 |
C.与抛物线对称轴垂直的光线长度为 |
D.灯口上任意一点到焦点的距离是 |
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