1 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．

2 . 对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数；，请你根据上面探究结果，计算__________．

3 . 已知（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（     ）

A．为函数的导函数，则方程有3个不等的实数解

B．

C．若对任意，不等式恒成立，则实数的最大值为-1

D．若，则的最大值为

4 . 已知函数， 其中且.
（1）若1是关于方程的一个解，求的值.
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.

5 . 条件p：不等式的解；条件q：不等式的解，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 已知函数与函数的图像关于直线对称，函数.
(1)若，且关于的方程有且仅有一个解，求实数的值；
(2)当时，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

7 . 对于三次函数．定义：①的导数为，的导数为，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；②设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有恒成立，则函数的图象关于点对称．
(1)已知，求函数的“拐点”的坐标；
(2)检验（1）中的函数的图象是否关于“拐点”对称；
(3)对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）．

8 . 已知函数的图象关于直线对称．
(1)求，的值；
(2)若关于的方程有5个不同的实数解，求的取值范围．

9 . 若函数，当时，函数有极值.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程有三个解，求实数的取值范围.

10 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求函数的单调区间；
（3）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围.