1 . 已知实数m，n满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 人教A版选择性必修第一册在椭圆章节的最后《用信息技术探究点的轨迹：椭圆》中探究得出椭圆（）上动点到左焦点的距离和动点到直线的距离之比是常数.已知椭圆：，为左焦点，直线：与轴相交于点，过的直线与椭圆相交于，两点（点在轴上方），分别过点，向作垂线，垂足为，，则（       ）

A．	B．
C．直线与椭圆相切时，	D．

3 . 已知数列的前项和为，则（       ）

A．若为递减等比数列，则的公比．

B．“为等差数列”是“为等差数列”的充要条件

C．若为等比数列，则可能为等比数列

D．若对于任意的，数列满足，且各项均不为0，则为等比数列

4 . 若的图象是以和为渐近线的双曲线，则其离心率为________．

5 . 在平面直角坐标系中，直线与抛物线相切.
(1)求的值；
(2)若点为的焦点，点为的准线上一点.过点的两条直线，分别与相切，直线与，分别相交于，，求证：.

6 . 如图所示，某小区有一半径为，圆心角为的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧上一点向引垂线段，从点向引垂线段.在三角形三边修建步行道，则步行道长度的最大值是________.在三角形内修建花圃，则花圃面积的最大值是________.

   

7 . 已知点，在双曲线：上，过点作直线交双曲线于点，（不与点，重合）.证明：
(1)记点，当直线平行于轴，且与双曲线的右支交点为时，，，三点共线；
(2)直线与直线的交点在定圆上，并求出该圆的方程.

8 . 已知曲线：是双曲线，下列说法正确的是（       ）

A．直线是曲线的一条渐近线

B．曲线的实轴长为

C．为曲线的其中一个焦点

D．当为任意实数时，直线：与曲线恒有两个交点

9 . 已知抛物线的焦点为，点在的准线上，过点作两条均不垂直于轴的直线，，使得与抛物线均只有一个公共点，分别为，则（       ）

A．抛物线的方程为	B．
C．直线经过点	D．的面积为定值

10 . 给出以下四个命题，其中真命题是（       ）

A．集合，集合，则

B．，

C．若，，则

D．