1 . 为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计LOGO的比赛，其中某位同学利用函数图像的一部分设计了如图的LOGO，那么该同学所选的函数最有可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，．
(1)求的单调区间；
(2)证明：；
(3)设，，证明：．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，是上异于左、右顶点的动点，的最小值为2，且的离心率为．
(1)求椭圆的方程．
(2)若圆与的三边都相切，判断是否存在定点，，使为定值．若存在，求出点，的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过点作不垂直于轴的直线与交于，两点．设为轴上一动点，为的中点，且，则（       ）

A．抛物线的方程为	B．的最小值为
C．	D．

5 . 函数的单调递增区间为___________．

6 . 已知椭圆的右焦点为F，点 在椭圆C上，且 三点共线．
(1)若直线的倾斜角为，求的值；
(2)已知点，其中，若直线不与坐标轴垂直，且点B到直线的距离相等，求的值．

7 . 设，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，曲线在点处的切线也是曲线的切线．
(1)若，求a；
(2)求a的取值范围．

9 . 已知函数
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在区间各恰有一个零点，求a的取值范围．

10 . 在平面直角坐标系中，已知，，，，点M满足，记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线和，直线与C相交于两个不同的点A和B，在线段AB上取点Q，满足，直线交直线于点R，试问面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由．