1 . 已知双曲线的一条渐近线是，右顶点是
(1)求双曲线的方程
(2)若直线：与双曲线有两个交点、，且 是原点，求的取值范围

2 . 已知曲线过点，则该曲线在处的切线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，且满足，从点引抛物线准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，.
（1）若曲线与在点处有相同的切线，求函数的极值；
（2）若时，不等式在（为自然对数的底数，）上恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，.
（1）若曲线与在点处有相同的切线，求函数的极值；
（2）若，讨论函数的单调性.

6 . 设曲线在点处的切线方程为，则实数（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 在平面直角坐标系中，四个点，，，中有3个点在椭圆：上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过原点的直线与椭圆交于，两点（，不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且，直线与轴、轴分别交于、两点，设直线，的斜率分别为，，证明：存在常数使得，并求出的值.

8 . 函数在区间上的平均变化率为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

9 . 双曲线：的离心率是（       ）

A．3

B．

C．2

D．

10 . 已知抛物线的焦点为，以为圆心，长为半径画圆，在第一象限交抛物线于、两点，则的值为______.