组卷网 > 章节选题 > 选修1-1
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 2914 道试题
1 . 已知动圆经过定点,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线分别与曲线交于两点,直线的斜率存在,且倾斜角互补,求证:直线的倾斜角为定值.
2024-03-25更新 | 764次组卷 | 2卷引用:2024届新疆维吾尔自治区塔城地区高三第二次模拟考试数学试题
2 . 已知,曲线处的切线方程为
(1)求
(2)证明
3 . 在平面直角坐标系中,重新定义两点之间的“距离”为,我们把到两定点的“距离”之和为常数的点的轨迹叫“椭圆”.
(1)求“椭圆”的方程;
(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;
(3)设,作出“椭圆”的图形,设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为,过作直线交两点,的外心为,求证:直线的斜率之积为定值.
2024-03-22更新 | 853次组卷 | 3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题

4 . 从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点;从双曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点. 如图①,一个光学装置由有公共焦点的椭圆T与双曲线S构成,现一光线从左焦点发出,依次经ST反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的S 去掉,如图②,此光线从点发出,经T两次反射后又回到了点历时秒.已知,则T的离心率S的离心率之比________.

2024-03-22更新 | 187次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题

5 . 已知直线的方程为(为常数),曲线的方程为 ,则“”是“直线与曲线有公共点”的(       

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2024-03-22更新 | 180次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
6 . 如图所示,的导函数的图象,给出下列四个说法,其中正确的是(       

A.有三个单调区间
B.
C.
D.上单调递增,在上单调递减
2024-03-21更新 | 745次组卷 | 3卷引用:新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

7 . 已知 则(       

A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.c<a<b
2024-03-21更新 | 281次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
8 . 设,若上恒成立,则实数 a的值可以是(       )(附:)
A.B.3C.2D.
2024-03-21更新 | 214次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
9 . 已知双曲线 的左右焦点分别为 ,离心率为 2,   上一点,且的周长为 12.
(1)求C的方程;
(2)过的直线C的右支交于AB两点,过原点OAB的垂线,并且与双曲线右支交于点P,证明: 为定值.
2024-03-19更新 | 395次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
10 . 已知双曲线的一条渐近线的一个方向向量为,右顶点到一条渐近线的距离为
(1)求双曲线的标准方程;
(2)不与轴垂直的直线与双曲线交于两点(异于点),若直线的斜率之积为,试问:直线是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
2024-03-14更新 | 240次组卷 | 1卷引用:新疆2024届高三下学期2月大联考数学试题(新课标卷)
共计 平均难度:一般