1 . 已知函数
，
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）若函数
有两个零点，求
的取值范围．
，（1）讨论
在上的单调性；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知抛物线
：
的焦点为
，点
在上，直线
：
与相离．若到直线的距离为
，且
的最小值为
．过上两点
分别作的两条切线，若这两条切线的交点
恰好在直线上．
（1）求的方程；
（2）设线段
中点的纵坐标为
，求证：当取得最小值时，
．
：的焦点为，点在上，直线：与相离．若到直线的距离为，且的最小值为．过上两点分别作的两条切线，若这两条切线的交点恰好在直线上．（1）求
的方程；（2）设线段
中点的纵坐标为，求证：当取得最小值时，．
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3 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，点在的右支上，直线
与的左支交于点
，若
，且
，则的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，，点在的右支上，直线与的左支交于点，若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-20更新
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1202次组卷
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5卷引用：河南省正阳县高级中学2021届高三下学期第五次素质检测数学（理）试题
河南省正阳县高级中学2021届高三下学期第五次素质检测数学（理）试题（已下线）3.2.双曲线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题
名校
4 . 已知函数
.
（1）若
，求的单调区间；
（2）若对于任意的
，
恒成立，求的最小值.
.（1）若
，求的单调区间；（2）若对于任意的
，恒成立，求的最小值.
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2021-06-20更新
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1051次组卷
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11卷引用：河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（理）试题
河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（理）试题福建省龙岩市长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定六校（一中）2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题四川省德阳市2022届高三质量监测考试（二）数学（理）试题（已下线）三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高三高考适应性考试（一）理科数学试题（已下线）专题10 导数及其应用 -3江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（2）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学（理）试题
解题方法
5 . 已知，是双曲线
的左､右焦点，过的直线交双曲线的右支于
，
两点，且
，
，则双曲线
的离心率为___________ .
，是双曲线的左､右焦点，过的直线交双曲线的右支于，两点，且，，则双曲线的离心率为
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6 . 抛物线
过圆
的圆心，
为抛物线上一点，则点到抛物线焦点的距离为（ ）
过圆的圆心，为抛物线上一点，则点到抛物线焦点的距离为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2021-06-20更新
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692次组卷
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6卷引用：河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（理）试题
河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（理）试题（已下线）模块综合练01 解析几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点29 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向38 圆的方程（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十八）
7 . 已知函数
，则在点
处的切线方程为___________ .
，则在点处的切线方程为
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2021-06-20更新
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705次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左､右焦点分别是，，直线
与椭圆交于，两点，
，且
，则椭圆的离心率是（ ）
的左､右焦点分别是，，直线与椭圆交于，两点，，且，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-20更新
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4687次组卷
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18卷引用：河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（文）试题
河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（文）试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点01椭圆-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点40 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》福建省南平市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点11 椭圆-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题11 椭圆及其性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）3.1椭圆A卷云南省下关第一中学教育集团2021~2022学年高二下学期段考（二）数学试题（A卷）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知函数
，
，
是的导函数．
（1）若，求函数的最小值；
（2）若函数在
上单调递增，求的取值范围．
，，是的导函数．（1）若
，求函数的最小值；（2）若函数
在上单调递增，求的取值范围．
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2021-04-17更新
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1213次组卷
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7卷引用：河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（文）试题
河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（文）试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，离心率为
，过的直线与椭圆交于，两点，若
的周长为8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆上的动点，过原点作直线与椭圆分别交于点、（点不在直线
上），求
面积的最大值.
的左、右焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，若的周长为8.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为椭圆上的动点，过原点作直线与椭圆分别交于点、（点不在直线上），求面积的最大值.
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2021-04-17更新
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2087次组卷
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9卷引用：河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（理）试题
河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（理）试题湖南省长郡十五校2021届高三下学期第二次联考数学试题重庆市第八中学校2021届高三下学期定时诊断数学试题四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省江门市广雅中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
