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1 . 若函数
有2个不同的零点，则实数
的取值范围是______ ．
有2个不同的零点，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 已知双曲线
的右顶点为
，左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
，
都在
上（均不与点重合），且关于
轴对称，则下列说法正确的是（ ）
的右顶点为，左、右焦点分别为，，离心率为，点，都在上（均不与点重合），且关于轴对称，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若存在点，满足 （ 为坐标原点），则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 （ ， 分别表示直线 ， 的斜率） |
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3 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
(2)若
为
的导函数，讨论的单调性．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的值；(2)若
为的导函数，讨论的单调性．
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解题方法
4 . 已知离心率为
的椭圆
的左、右焦点分别为，，上顶点为
，线段
的中点为
，射线
与交于点，若
，则
（ ）
的椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，线段的中点为，射线与交于点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知曲线
的切线中有且只有一条与直线
平行，则该切线的方程为（ ）
的切线中有且只有一条与直线平行，则该切线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 过椭圆
的右焦点
且斜率为1的直线
交于
两点．
(1)求
；
(2)若为上的动点，设
（
为坐标原点），求
的最大值．
的右焦点且斜率为1的直线交于两点．(1)求
；(2)若
为上的动点，设（为坐标原点），求的最大值．
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7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，一条渐近线为
，过点作的垂线，垂足为，且
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若线段
与交于点，求
．
的左､右焦点分别为，一条渐近线为，过点作的垂线，垂足为，且．(1)求双曲线
的方程；(2)若线段
与交于点，求．
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解题方法
8 . 已知椭圆
与椭圆
有相同的离心率，且
为
的上顶点．
(1)求的标准方程；
(2)设斜率存在且经过原点的直线l交
于
两点，直线
与异于点A的另一交点分别为点M，N，求
的取值范围．
与椭圆有相同的离心率，且为的上顶点．(1)求
的标准方程；(2)设斜率存在且经过原点的直线l交
于两点，直线与异于点A的另一交点分别为点M，N，求的取值范围．
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2024-01-03更新
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134次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
9 . 已知直线
交
于两点，直线
交C的右支于点A（异于点M，N），且
，则l在x轴上的截距为_______________ ．
交于两点，直线交C的右支于点A（异于点M，N），且，则l在x轴上的截距为
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2023-12-28更新
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114次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
10 . 已知方程
表示的曲线为C，则（ ）
表示的曲线为C，则（ ）A．当 时，曲线C表示圆心在原点，半径为的圆 |
B．当 时，曲线C表示双曲线 |
C．当 时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆 |
| D．曲线C可能为等轴双曲线 |
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2023-12-27更新
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198次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
