名校
解题方法
1 . 过轴正半轴上一点作直线与抛物线交于,,两点,且满足,过定点与点作直线与抛物线交于另一点,过点与点作直线与抛物线交于另一点.设三角形的面积为,三角形的面积为.
(1)求正实数的取值范围;
(2)连接,两点,设直线的斜率为;
(ⅰ)当时,直线在轴的纵截距范围为,则求的取值范围;
(ⅱ)当实数在(1)取到的范围内取值时,求的取值范围.
(1)求正实数的取值范围;
(2)连接,两点,设直线的斜率为;
(ⅰ)当时,直线在轴的纵截距范围为,则求的取值范围;
(ⅱ)当实数在(1)取到的范围内取值时,求的取值范围.
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2020-05-18更新
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337次组卷
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2卷引用:江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学(理)试题
12-13高二上·吉林·期末
2 . 已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
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9-10高三下·北京东城·期中
3 . (
已知椭圆,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆
于另一点,证明:直线与x轴相交于定点;
(3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于、两点,求的取值
范围.
已知椭圆,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆
于另一点,证明:直线与x轴相交于定点;
(3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于、两点,求的取值
范围.
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名校
解题方法
4 . 设函数,则下列说法正确的有( )
A.不等式的解集为 |
B.函数在单调递增,在单调递减 |
C.当时,总有f(x)>g(x)恒成立 |
D.若函数有两个极值点,则实数的范围为(0,1) |
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2023-04-08更新
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406次组卷
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2卷引用:河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知,设:函数在其定义域内为增函数,:不等式的解集为,若“”为真,“”为假,求实数的范围.
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名校
解题方法
6 . 已知.
(1)若在恒成立,求a的范围;
(2)若有两个极值点s,t,求的取值范围.
(1)若在恒成立,求a的范围;
(2)若有两个极值点s,t,求的取值范围.
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2024-02-27更新
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748次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 关于函数,,下列说法正确的是( )
A.若过点可以作曲线的两条切线,则 |
B.若在上恒成立,则实数的取值范围为 |
C.若在上恒成立,则 |
D.若函数有且只有一个零点,则实数的范围为 |
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2024-02-27更新
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1120次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
8 . 过椭圆的右焦点作两条相互垂直的弦,,弦,的中点分别为,.
(1)证明:直线过定点;
(2)若直线的斜率范围是,求面积的取值范围.
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9 . 如图,小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点A处,另一端固定在画板上点F处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3,经测量,当笔尖运动到点P处,此时,,.设直尺边沿所在直线为a,以过F垂直于直尺的直线为x轴,以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线过点,且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为,若,求的范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线过点,且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为,若,求的范围.
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2023-12-21更新
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486次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)若函数在定义域内单调递增,求实数的范围;
(2)若实数,求的单调递增区间;
(3)若函数有两个极值点且恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数在定义域内单调递增,求实数的范围;
(2)若实数,求的单调递增区间;
(3)若函数有两个极值点且恒成立,求实数的取值范围.
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2023-04-17更新
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481次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题