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23-24高二下·甘肃白银·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

(1)若

求曲线

在点

处的切线方程．
(2)若

证明：

在

上单调递增．
(3)当

时，

恒成立，求

的取值范围．

2024-05-11更新 | 356次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)设函数

，若对于任意

，都有

，求

的取值范围.

2023-02-19更新 | 2982次组卷 | 13卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

3 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13773次组卷 | 138卷引用：甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科实验班）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

4 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28479次组卷 | 174卷引用：甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科实验班）试题

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