1 . 在平面直角坐标系．xOy中，设，两点的坐标分别为，．直线，相交于点M，且它们的斜率之积是．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)记动点M的轨迹为曲线E，过作两条互相垂直的直线，，与曲线E交于A、B两点，与曲线E交于C、D两点，求的最大值．

2 . 已知抛物线的焦点为F，过点F作与x轴不垂直的直线l交C于点A，B，过点A作垂直于x轴的直线交C于点D，若点M是的外心，则的值为________．

3 . 已知双曲线的实轴长为4，且双曲线经过点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，关于轴的对称点为，求证：直线过定点.

4 . 已知O为坐标原点，点P在椭圆上，的左、右焦点恰为双曲线的左、右顶点，的离心率．
(1)求的标准方程；
(2)若直线l与相交于A，B两点，AB中点W在曲线上．探究直线AB与双曲线的位置关系.

5 . 已知动点P，Q分别在圆和曲线上，则的最小值为______．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在上，点在轴上，，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，若关于x的不等式（e是自然对数的底数）在R上恒成立，则a的取值范围______．

8 . 若“，使得”为假命题，则m的最大值为（       ）

A．14

B．15

C．16

D．17

9 . 已知函数.
(1)若为奇函数，求此时在点处的切线方程；
(2)设函数，且存在分别为的极大值点和极小值点.
（i）求函数的极值；
（ii）若，且，求实数的取值范围.

10 . 已知函数及其导函数的定义域均为，若是奇函数，，且对任意，，则（       ）

A．	B．
C．	D．