名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，其虚轴长为
为双曲线
上任意一点．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；(3)若双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，求
的最小值．
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2024-03-21更新
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395次组卷
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2卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M，N两点，
，求直线方程．
的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M，N两点，
，求直线方程．
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名校
3 . 顶点在原点，焦点在y轴上，且过点
的抛物线的标准方程是____________ ．
的抛物线的标准方程是
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的两个焦点为
为上一点，
，
，则的离心率为（ ）
的两个焦点为为上一点，，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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512次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
5 . 已知点为抛物线
：
的焦点，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、
两点，求证：
.
为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、两点，求证：.
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2024-03-01更新
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726次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，若M，N为C上关于原点对称的两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，若M，N为C上关于原点对称的两点，则（ ）A．C的标准方程为 |
B． |
C． |
D．四边形 的周长随 的变化而变化 |
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2024-03-01更新
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301次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
7 . 已知抛物线C关于x轴对称，且焦点在直线
上，则抛物线的标准方程为（ ）
上，则抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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408次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)若存在实数
，满足
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若存在实数
，满足，求的取值范围．
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2024-02-21更新
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1045次组卷
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4卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
名校
9 . 在直角坐标系
中，角
与角
均以原点为顶点，以x轴的非负半轴为始边，则“与的终边相同”是“
”的（ ）
中，角与角均以原点为顶点，以x轴的非负半轴为始边，则“与的终边相同”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-02-17更新
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599次组卷
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5卷引用：吉林省长春市东北师大附中2023-2024学年高一下学期寒假作业验收考试数学试卷
名校
10 . 某数学兴趣小组研究曲线
和曲线
的性质，下面同学提出的结论正确的有（ ）
甲：曲线
都关于直线
对称
乙：曲线
在第一象限的点都在椭圆
内
丙：曲线
上的点到原点的最大距离为
和曲线的性质，下面同学提出的结论正确的有（ ）甲：曲线
都关于直线对称乙：曲线
在第一象限的点都在椭圆内丙：曲线
上的点到原点的最大距离为| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
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2024-02-04更新
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326次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
