1 . 已知函数.
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使得的两个极值点恰为函数的零点，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数，设，且函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围为__________．

3 . 已知F是椭圆的左焦点，A是该椭圆的右顶点，过点F的直线l（不与x轴重合）与该椭圆相交于点M，N．记，设该椭圆的离心率为e，下列结论正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

4 . 已知函数，其中.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）求证：在区间上有唯一极小值点.

5 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意，求证：.

6 . 已知双曲线的焦距为，坐标原点到直线的距离是，其中，的坐标分别为，.
（1）求双曲线的方程；
（2）是否存在过点的直线与双曲线交于，两点，使得构成以为顶点的等腰三角形?若存在，求出所有直线的方程；若不存在，请说明理由.

7 . 已知直线与椭圆交于A，B两个不同的点，点M为AB中点，点O为坐标原点.且椭圆C的离心率为，长轴长为4.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若OA，OB的斜率分别为，，，求证：为定值；
（3）已知点，当的面积S最大时，求的最大值.

8 . 已知函数，下列选项正确的是（       ）

A．函数在上单调递增

B．函数的值域为

C．若关于的方程有3个不相等的实数根，则实数的取值范围是

D．不等式在恰有两个整数解，则实数的取值范围是

9 . 已知函数（其中是实数）.
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围.

10 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．