名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)在直线
上任取一点
，设长轴上的两个顶点为
，连接
分别交椭圆于
两点，证明：直线
的交点在直线上.
的一个顶点为，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)在直线
上任取一点，设长轴上的两个顶点为，连接分别交椭圆于两点，证明：直线的交点在直线上.
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2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， 有两个极值点 |
B．当 ， 时，有三个零点 |
C．当，时，直线 是曲线的切线 |
D．当时，若在区间 上的最大值为 ，则 |
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解题方法
3 . 已知椭圆C：
（
），
，
，
，
四点中恰有三点在椭圆
上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过右焦点
且斜率为1的直线
交椭圆于，
两点，点
为直线
上任意一点，求证：直线
，
，
的斜率成等差数列．
（），，，，四点中恰有三点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过右焦点
且斜率为1的直线交椭圆于，两点，点为直线上任意一点，求证：直线，，的斜率成等差数列．
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4 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且
，其导函数为
，且
时，
恒成立，
，
，
，
，
，
的大小关系为______ ．
是定义在上的偶函数，且，其导函数为，且时，恒成立，，，，，，的大小关系为
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
；
(2)若函数在
内有唯一零点，求实数的取值范围.
.(1)若
，证明：；(2)若函数
在内有唯一零点，求实数的取值范围.
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6 . 已知双曲线：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，为双曲线上一点，且直线
与
的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）
：（，）的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为双曲线上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．以为圆心， 为半径的圆与渐近线相切 |
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2024-05-02更新
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796次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
7 . 已知圆
，直线
，则“
”是“圆上任取一点
，使
的概率小于等于”的（ ）
，直线，则“”是“圆上任取一点，使的概率小于等于”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要 |
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8 . 设等差数列
的公差为
，则“
”是“
为递增数列”的（ ）
的公差为，则“”是“为递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-05-01更新
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2193次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学（文）试题
四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学（文）试题北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题（已下线）模块3 第3套 全真模拟篇（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）
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解题方法
9 . 已知双曲线
的左焦点为，点
为坐标原点，点为双曲线渐近线上一点且满足
，过作
轴的垂线交渐近线于点，已知
，则该渐近线方程为（ ）
的左焦点为，点为坐标原点，点为双曲线渐近线上一点且满足，过作轴的垂线交渐近线于点，已知，则该渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，使不等式
成立，则实数的取值范围是_________ ．
，使不等式成立，则实数的取值范围是
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2024-04-30更新
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799次组卷
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3卷引用：四川省南充市西充中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
四川省南充市西充中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期第一次验收考试数学试卷（已下线）模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练【高二人教B】
