1 . 设分别为椭圆的左右焦点，椭圆的短轴长为是直线上除外的任意一点，且直线的斜率与直线的斜率之比为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点的直线交椭圆于两点，设直线的斜率分别为，判断是否成等差数列？并说明理由.

2 . 设为坐标原点，过点的直线与抛物线交于两点，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

3 . 已知函数 .
(1)当 时，求 的单调区间;
(2)若 有两个零点，求 的取值范围.

4 . 设为抛物线 的焦点，过的直线与相交于两点，过点作的切线，与轴交于点，与轴交于点，则(其中为坐标原点) 的值为________

5 . 已知函数，则下列说法中正确的个数是（       ）
①当时，函数有且只有一个零点；
②当时，函数为奇函数，则正数的最小值为；
③若函数在上单调递增，则的最小值为；
④若函数在上恰有两个极值点，则的取值范围为.

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 在平面直角坐标系中，设椭圆与双曲线的离心率分别为，其中且双曲线渐近线的斜率绝对值小于，则下列关系中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有三个零点，求实数的取值范围，

8 . 已知直线与圆交于，两点，记的面积为则，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知双曲线，以双曲线的右顶点为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于M、N两点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若函数有两个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．