1 . 已知平面内一动点
到点F（1，0）的距离与点到
轴的距离的差等于1．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与轨迹相交于点
，
与轨迹相交于点
，求
的最小值．
到点F（1，0）的距离与点到轴的距离的差等于1．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值．
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2019-01-30更新
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2039次组卷
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10卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）
2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2013届江西南昌10所省重点中学高三第二次模拟数学试卷（五）（已下线）2013届江西省吉安县二中高三4月月考数学文理合卷试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十八第八章第九节练习卷福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 本章复习题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷326江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 已知椭圆
，椭圆
以
的长轴为短轴，且与有相同的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，
，求直线
的方程.
，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆
和上，，求直线的方程.
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2019-01-30更新
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2958次组卷
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18卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）
2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）（已下线）2012-2013学年甘肃省兰州一中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2014届山东省德州市高三上学期1月月考考试理科数学试卷（已下线）2014届山东省德州市高三上学期1月月考考试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-2练习卷2015-2016学年湖南省浏阳一中、攸县一中高二上期中文科数学试卷2016-2017学年河北唐山一中高二10月月考数学试卷云南省楚雄州2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省中山市第一中学2018届高三第二次统测数学（文）试题云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（文）试题第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．
．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．
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2017-08-07更新
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10192次组卷
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21卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）
2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业15 曲线与方程、椭圆步步高高二数学暑假作业：【文】作业15 椭 圆安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.5 椭圆（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）测试卷20 椭圆（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）测试卷19 椭圆（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷山西省山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（理科）试题（已下线）检测（六）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题甘肃省兰州市外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何北京市第二外国语学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知点
，动圆与直线
切于点
，过
与圆相切的两直线（非坐标轴）相交于点，则点的轨迹方程为（ ）
，动圆与直线切于点，过与圆相切的两直线（非坐标轴）相交于点，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2018-09-29更新
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1217次组卷
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7卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）
2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）（已下线）2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期末考试文科数学（已下线）2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期末考试理科数学（已下线）2012届浙江省重点中学协作体高三高考仿真理科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-8曲线与方程江西省临川第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（文）试题
真题
名校
5 . 已知直线
与抛物线
相交于A、B两点，F为C的焦点，若
,则k=
与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点，若,则k=A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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8209次组卷
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56卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）
2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（已下线）2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试理科数学卷（已下线）新课标高三数学抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系专项训练（河北）（已下线）2014届黑龙江省大庆市高三9月第一次教学质量检测文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（已下线）2014届内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试文科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟二文科数学试卷2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2016届浙江省瑞安市高三上学期第一次四校联考理科数学试卷2015-2016学年河北省枣强中学高二上学期期中考试文科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期组卷一文科数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高二普通版上学期期末考试数学（理）试题2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第二章 圆锥曲线与方程2017-2018学年内蒙古集宁第一中学高三上学期第二次月考数学（文）【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高三第五次月考数学（文）试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考 数学（理）试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（文）试题安徽省安庆二中2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题9.7 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题9.7 抛物线（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）【新东方】高中数学20210429—002【2020】【高二上】天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题（已下线）第十课时 课后 第三章 章末复习（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题（已下线）天津市第二十五中学2010届高三理科数学月考试卷北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评（五） 双曲线与抛物线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧
真题
名校
6 . 如图，在平面直角坐标系
中，是椭圆
的右焦点，直线
与椭圆交于
两点，且
，则该椭圆的离心率是__________ ．
中，是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点，且，则该椭圆的离心率是
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2016-12-04更新
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3914次组卷
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29卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）
2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）江苏省扬州市高邮市2017-2018学年高二（上）期中数学试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题好拿分【基础版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题好拿分【基础版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题好拿分【提升版】浙教版高中数学 高三二轮 专题11 圆锥曲线中的定点、定值、最值与范围问题 测试（已下线）实战演练8.3-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题2019届江苏省连云港市锦屏高级中学高三上学期期中数学试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（文）试题（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文科）试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.5.2 椭圆的几何性质（第二课时）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练天津市和平区耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十七）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1
解题方法
7 . 已知
是椭圆的两个焦点，满足
的点M总在椭圆的内部，则椭圆的离心率的取值范围
是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆的内部，则椭圆的离心率的取值范围A． | B． | C． | D． |
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1006次组卷
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3卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）
2013·辽宁沈阳·一模
解题方法
8 . 若定义在
上的函数
满足
，且
<0，
，
，
，则
的大小关系为（ ）
上的函数满足，且<0，，，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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