1 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.,直线与相切 |
B., |
C.恰有2个零点 |
D.若且,则 |
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)讨论的最值;
(2)若,且,求的取值范围.
(1)讨论的最值;
(2)若,且,求的取值范围.
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2024-05-25更新
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967次组卷
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2卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟((三模))数学试题
3 . 在数学中,由个数排列成的m行n列的数表称为矩阵,其中称为矩阵A的第i行第j列的元素.矩阵乘法是指对于两个矩阵A和B,如果4的列数等于B的行数,则可以把A和B相乘,具体来说:若,,则,其中.已知,函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若是的两个极值点,证明:,.
(1)讨论的单调性;
(2)若是的两个极值点,证明:,.
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4 . 已知定义域为R的偶函数在上单调递减,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 已知椭圆C:的左,右焦点分别为,,点M,N在C上,且满足且,若,则C的离心率为________ .
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6 . 已知的其中两个顶点为,点为的重心,边,上的两条中线的长度之和为,记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)过点作斜率存在且不为0的直线与相交于两点,过原点且与直线垂直的直线与相交于两点,记四边形的面积为S,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)过点作斜率存在且不为0的直线与相交于两点,过原点且与直线垂直的直线与相交于两点,记四边形的面积为S,求的取值范围.
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2024-04-24更新
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936次组卷
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4卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟((三模))数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆,抛物线的焦点为,为上一点( )
A.存在点,使为等边三角形 |
B.若为上一点,则最小值为1 |
C.若,则直线与圆相切 |
D.若以为直径的圆与圆相外切,则 |
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2024-04-08更新
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969次组卷
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2卷引用:山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试(一)数学试题
解题方法
8 . 已知是双曲线的右焦点,是左支上一点,,当周长最小时,该三角形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 动圆与圆和圆都内切,记动圆圆心的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知圆锥曲线具有如下性质:若圆锥曲线的方程为,则曲线上一点处的切线方程为:,试运用该性质解决以下问题:点为直线上一点(不在轴上),过点作的两条切线,切点分别为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)点关于轴的对称点为,连接交轴于点,设的面积分别为,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)已知圆锥曲线具有如下性质:若圆锥曲线的方程为,则曲线上一点处的切线方程为:,试运用该性质解决以下问题:点为直线上一点(不在轴上),过点作的两条切线,切点分别为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)点关于轴的对称点为,连接交轴于点,设的面积分别为,求的最大值.
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2024-03-10更新
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1545次组卷
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4卷引用:山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试(一)数学试题
10 . 已知,两点的坐标分别为,,直线,相交于点,且它们的斜率之积为,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设点的坐标为,直线与曲线的另一个交点为,与轴的交点为,若,,试问是否为定值?若是定值,请求出结果,若不是定值,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)设点的坐标为,直线与曲线的另一个交点为,与轴的交点为,若,,试问是否为定值?若是定值,请求出结果,若不是定值,请说明理由.
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2024-02-06更新
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1102次组卷
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2卷引用:山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2024届高三上学期高考模拟数学试题