1 . 设函数，点，其中，且，则直线斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，直线：与相交于点，与的一条渐近线相交于点.记的离心率为，那么（       ）

A．若，则

B．若，则

C．落，则

D．若，则

3 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)当时，，求实数的取值范围；
(3)已知数列满足：，且.证明：.

4 . 已知，是双曲线的左、右焦点，且，点P是双曲线上位于第一象限内的动点，的平分线交x轴于点M，过点作垂直于PM于点E．则下列说法正确的是（       ）

A．若点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率为2

B．当时，面积为

C．当时，点M的坐标为

D．若，则

5 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点到定点的距离和它到定直线的距离之比是常数，设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线与曲线相交于点A，B(不在x轴上)，记线段AF的中点为，连接PO，并延长PO交曲线于点，求与的面积之和的取值范围.

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点，直线交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则（       ）

A．为定值

B．

C．点到两条渐近线的距离之和的最小值为

D．不存在直线使

7 . 已知点， 在抛物线上任取一点，作轴，垂足为，的最小值为
(1)求；
(2)已知圆，设（且）为圆外一点，过点作圆的两条切线和，交于两个不同的点，，交抛物线于两个不同的点，，且，求点的轨迹方程，并求的最大值.

8 . 已知为坐标原点，椭圆的焦距为，点在椭圆上，且，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于，两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（        ）

A．若为的中线，则

B．

C．存在直线使得

D．对于任意直线，都有

10 . 设函数，，若存在，，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．