名校
1 . 已知函数,.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)求的单调区间:
(3)若,,使得,求a的取值范围.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)求的单调区间:
(3)若,,使得,求a的取值范围.
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名校
2 . 已知函数,若关于的方程恰有四个不同的实数根,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-23更新
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513次组卷
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9卷引用:江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题
3 . 已知T是上的动点(A点是圆心),定点,线段TB的中垂线交直线TA于点P.
(1)求P点轨迹的方程;
(2)已知直线的方程,过点B的直线(不与轴重合)与曲线相交于M,N两点,过点M作,垂足为
①求证:直线ND过定点,并求出定点的坐标;
②点为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求P点轨迹的方程;
(2)已知直线的方程,过点B的直线(不与轴重合)与曲线相交于M,N两点,过点M作,垂足为
①求证:直线ND过定点,并求出定点的坐标;
②点为坐标原点,求面积的最大值.
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4 . 已知为坐标原点,抛物线上一点到其准线的距离为3,过的焦点的直线交于两点,则下列选项正确的是( )
A.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B.当时, |
C.为钝角三角形 |
D.的最小值为 |
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5 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若函数和的图象在上有交点,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若函数和的图象在上有交点,求实数的取值范围.
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2024-04-29更新
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552次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
6 . 已知函数().
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若当时,函数取得极大值,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若当时,函数取得极大值,求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为6.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,是上的两点,是抛物线上一动点,原点到直线PA,PB的距离均为3,求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,是上的两点,是抛物线上一动点,原点到直线PA,PB的距离均为3,求面积的最小值.
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2024-04-15更新
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288次组卷
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2卷引用:江西省赣州市十八县(市)二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 若不等式对恒成立,其中,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-06更新
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1265次组卷
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4卷引用:江西省宜丰中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)求函数的极值;
(2)令是函数图像上任意两点,且满足,求实数a的取值范围;
(3)若,使成立,求实数a的最大值.
(1)求函数的极值;
(2)令是函数图像上任意两点,且满足,求实数a的取值范围;
(3)若,使成立,求实数a的最大值.
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2024-04-02更新
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262次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数,且的极值点为.
(1)求;
(2)证明:;
(3)若函数有两个不同的零点,证明:.
(1)求;
(2)证明:;
(3)若函数有两个不同的零点,证明:.
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