1 . 设双曲线的离心率为，且顶点到渐近线的距离为．已知直线过点，直线l与双曲线C的左、右两支的交点分别为M、N，直线l与双曲线C的渐近线的交点为P、Q，其中点Q在y轴的右侧．设、、的面积分别是、、．

(1)求双曲线C的方程；
(2)求的取值范围．

2 . 已知焦点在轴上的等轴双曲线的左、右顶点分别为，且到的渐近线的距离为，直线与双曲线的左、右支分别交于点（异于点）．
(1)当时，证明：以为直径的圆经过两点．
(2)设直线的斜率分别为，若点在双曲线上，证明为定值，并求出该定值．

3 . 已知函数，则（       ）

A．在其定义域上是单调递减函数

B．的图象关于对称

C．的值域是

D．当时，恒成立，则的最大值为

4 . 已知双曲线的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则_____________，_____________．

5 . 已知椭圆的上顶点为，右焦点为，原点到直线的距离为的面积为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与交于两点，过点作轴于点，过点作轴于点与交于点.
①求证：点在定直线上，
②求的面积的最大值.

6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，焦距为6，其中一条渐近线方程为，点，若点在双曲线上，且满足，则外接圆的面积为__________.

7 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过向圆作一条切线与渐近线分别交于点，当时，双曲线的离心率是__________.

8 . 已知抛物线C：过点，且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（       ）

A．	B．
C．A，P，Q三点共线	D．

9 . 已知函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)设，，求证：当时，有且仅有两个不同的零点.

10 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若是的极小值点，求实数的取值范围.