1 . 已知函数是定义在上的函数，且满足，其中为的导数，设，，，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在两个不同的零点，，证明：.

3 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．是的极小值点；

B．函数有且只有1个零点；

C．存在正整数，使得恒成立；

D．对任意两个正实数，，且，若，则.

4 . 已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为原点到直线的距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.

5 . 设函数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）设函数，当时，证明.

6 . 方程（且）最多__________个根，当此方程无根时的取值范围是__________.

7 . 已知函数.
（1）求的最值；
（2）若时，恒有，求实数的取值范围.

8 . 若对任意成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数和函数.
（1）若曲线在处的切线过点，求实数的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若不等式对于任意的恒成立，求实数的最大值.

10 . 已知函数.
（1）若不等式在上有解，求的取值范围；
（2）若，，且，证明：.