名校
1 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若存在极值，求所有极值之和的取值范围.
，.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
存在极值，求所有极值之和的取值范围.
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名校
2 . 设抛物线
：
的焦点为
，经过点
且斜率为
的直线
与抛物线交于
，
两点，若
的面积是
面积的2倍，则的值为______ .
：的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于，两点，若的面积是面积的2倍，则的值为
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名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若存在两个不相等的正数
,
,满足
,证明:
.
.(1)讨论函数
的单调区间;(2)若存在两个不相等的正数
,,满足,证明:.
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名校
解题方法
4 . 已知
对于区间
内的任意两个相异实数,,恒有
成立,则实数
的取值范围是______ .
对于区间内的任意两个相异实数,,恒有成立,则实数的取值范围是
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5 . 已知函数f(x)=(
)|x|,若函数g(x)=f(x﹣1)+a(ex﹣1+e﹣x+1)存在最大值M,则实数a的取值范围为_____
)|x|,若函数g(x)=f(x﹣1)+a(ex﹣1+e﹣x+1)存在最大值M,则实数a的取值范围为
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名校
6 . 已知函数
，
，记
（1）证明：
有且仅有一个零点；
（2）记的零点为
，
，若
在
内有两个不等实根
，判断
与
的大小，并给出对应的证明.
，，记（1）证明：
有且仅有一个零点；（2）记
的零点为，，若在内有两个不等实根，判断与的大小，并给出对应的证明.
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2019-09-19更新
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435次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三上学期摸底考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
，若关于x的方程
有四个不等实根，且
恒成立，则实数
的最小值为________ .
，若关于x的方程有四个不等实根，且恒成立，则实数的最小值为
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2019-09-19更新
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522次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三上学期摸底考试数学（理）试题
真题
名校
8 . 已知函数f(x)＝ex(ex－a)－a2x，其中参数a≤0.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.
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2019-09-06更新
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7760次组卷
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34卷引用：2020届重庆外国语学校高三上期入学检测数学理科试题
2020届重庆外国语学校高三上期入学检测数学理科试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题天津市耀华中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文)试题（已下线）2019年8月10日《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 周末培优（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山东省山东师范大学附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2019年10月山西省吕梁市高三阶段性测试数学（文）试题广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（文）试题广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月19日 导数及其应用(解答题)【文科】（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密江西省新干县第二中学等四校2018届高三第一次联考数学（文）试题江西省南城县第一中学2018届高三上学期期中联考数学（文）试题（已下线）2-11-3 导数的综合应用（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题山东省济南第一中学2017届高三10月阶段测试数学（文）试题山西省大同市阳高一中2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题宁夏固原市五原中学补习部2021届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期创新部第一次月考数学试题吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）
名校
9 . 已知函数
（
为自然对数的底数），则
的图像大致为
（为自然对数的底数），则的图像大致为A． | B． | C． | D． |
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2018-11-22更新
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1661次组卷
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5卷引用：【市级联考】】重庆市（区县）2019年普通高等学校招生全国统一考试11月调研测试卷数学（理）试题
名校
10 . 已知
是椭圆
与抛物线
的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点．
（1）求椭圆
及抛物线
的方程；
（2）设过且互相垂直的两动直线
，
与椭圆交于
两点，
与抛物线交于
两点，求四边形
面积的最小值
是椭圆与抛物线的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点．（1）求椭圆
及抛物线的方程；（2）设过
且互相垂直的两动直线，与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值
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2018-11-10更新
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1122次组卷
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12卷引用：重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（理）试题
重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（理）试题【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（文）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题云南省昆明市民族中学2019-2020学年高三上学期10月适应性月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷【市级联考】江西省南昌市2018届高三第二轮复习测试卷文科数学（四）江西省南昌市2018届高三第二轮复习测试卷理科数学（四）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期期末数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点52 圆锥曲线的综合问题-范围与最值问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省西工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期第十次大练习数学试题云南省曲靖市第二中学学联体2021-2022学年高二下学期第六次考试数学试题
