名校
1 . 已知函数
，
.
（1）记
，试讨论函数
的单调性；
（2）若曲线
与曲线
在
处的切线都过点（0，1）.求证：当
时，
.
，.（1）记
，试讨论函数的单调性；（2）若曲线
与曲线在处的切线都过点（0，1）.求证：当时，.
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2021-08-17更新
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826次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题
陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
2 . 已知
，函数
．
（1）若
，求函数
的极值点；
（2）若不等式
恒成立，求
的取值范围．（
为自然对数的底数）
，函数．（1）若
，求函数的极值点；（2）若不等式
恒成立，求的取值范围．（为自然对数的底数）
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3 . 已知
．
（1）求的单调区间；
（2）当
时，若关于x的方程
存在两个正实数根
，证明：
且
．
．（1）求
的单调区间；（2）当
时，若关于x的方程存在两个正实数根，证明：且．
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2021-05-22更新
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1721次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第五次适应训练理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第五次适应训练理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第六次适应性训练理科数学试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）专题8 导数与拐点偏移【练】（已下线）专题8 导数与拐点偏移【讲】
4 . 已知函数
在处取得极值.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
在处取得极值.（1）求函数
的单调区间；（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2021-03-22更新
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275次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，求
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求的取值范围.
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2021-03-11更新
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1528次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市2021届高三下学期二模文科数学试题
陕西省榆林市2021届高三下学期二模文科数学试题（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模拟考试数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模模拟考试数学（文）试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若关于
的方程
在
上有解，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围．
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2021-02-06更新
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277次组卷
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6卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期校际联考文科数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）讨论函数在
上的单调性；
（2）若
，对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）讨论函数
在上的单调性；（2）若
，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-01-27更新
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1222次组卷
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9卷引用：2020届陕西省西安中学高三上学期期末考试数学（文）试题
2020届陕西省西安中学高三上学期期末考试数学（文）试题福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破江西省新余市2021届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练江西省赣州市南康区唐江中学2021届高三3月综合性考试数学（文）试题
解题方法
8 . 已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
其中
求证：
（1）讨论函数
的单调性；（2）若
其中求证：
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解题方法
9 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）当
时，求证：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，求证：.
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名校
解题方法
10 . 设函数
.
（1）若当时
取得极值，求的值以及函数的单调区间；
（2）若函数存在两个极值点
，
，证明：
.
.（1）若当
时取得极值，求的值以及函数的单调区间；（2）若函数
存在两个极值点，，证明：.
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2020-10-19更新
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570次组卷
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5卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
