1 . 已知椭圆的左右焦点为，，P是椭圆C上的动点，的最大值为8，当时，．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点，若点M，N在椭圆C上，且直线，的斜率乘积为，线段的中点G，当直线与y轴的截距为负数时，求的余弦值．

2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，且与轴相切于坐标原点．
(1)求实数的值及的最大值；
(2)证明：当时，；
(3)判断关于的方程实数根的个数，并证明．

4 . 已知函数的图象与直线有三个交点，记三个交点的横坐标分别为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．存在实数，使得

B．

C．

D．为定值

5 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点在上，，，为直线上关于轴对称的两个动点，直线，与的另一个交点分别为，.
(1)求的标准方程；
(2)为坐标原点，求面积的最大值.

6 . 函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，若，求证：.

7 . 已知函数.令.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若函数的两个极值点为，且，求证：.

8 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数.
(1)求函数在上的单调区间；
(2)若时，，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为e	B．在区间上单调递增
C．函数有且只有一个零点	D．不等式存在唯一整数解