解题方法
1 . 已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，上顶点为
，
的两顶点
，
是椭圆上的动点.当为椭圆的左顶点，为椭圆的下顶点时，
，且的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
的平分线经过点，求面积的最大值.
：（）的左焦点为，上顶点为，的两顶点，是椭圆上的动点.当为椭圆的左顶点，为椭圆的下顶点时，，且的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)若
的平分线经过点，求面积的最大值.
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2 . 已知函数
.
(1)试讨论
的单调区间；
(2)若有两个零点，求
的取值范围.
.(1)试讨论
的单调区间；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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2023-11-08更新
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497次组卷
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4卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题
江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
3 . 设m为实数，函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
有两个实数根，
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
有两个实数根，，证明：．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若的图象与直线
有两个不同的交点
，
，求实数的取值范围，并证明
．
．(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
的图象与直线有两个不同的交点，，求实数的取值范围，并证明．
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2022-04-28更新
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603次组卷
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3卷引用：江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
5 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）证明：
.注：
为自然对数的底数.
.（1）讨论
的单调性；（2）证明：
.注：为自然对数的底数.
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2020-05-22更新
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560次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题
江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题云南省玉溪市2019-2020学年高三第二次教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数在定义域上的单调性；
(2)令函数
，
是自然对数的底数，若函数
有且只有一个零点
，判断与
的大小，并说明理由.
.(1)讨论函数
在定义域上的单调性；(2)令函数
，是自然对数的底数，若函数有且只有一个零点，判断与的大小，并说明理由.
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2018-08-06更新
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1192次组卷
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3卷引用：江西省赣州中学2019届高三上学期期中考试数学（理科）试题
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，对任意的
，关于
的方程
在
有两个不同的实数根，求实数的取值范围(其中
为自然对数的底数).
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，对任意的，关于的方程在有两个不同的实数根，求实数的取值范围(其中为自然对数的底数).
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2018-03-10更新
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1079次组卷
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4卷引用：江西省赣州市红旗实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）当
时， 
恒成立，求的取值范围；
（3）求证：当时， 
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时， 恒成立，求的取值范围；（3）求证：当
时， .
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2018-01-07更新
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1390次组卷
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10卷引用：江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省聊城市聊城一中东校2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题（四）广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学（理）试题江西省莲塘一中2018届高三9月质量检测文科数学试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题易丢分四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数在定义域内的极值点的个数；
(2)设
，若不等式
对任意
恒成立，求的取值范围.
，.(1)讨论函数
在定义域内的极值点的个数；(2)设
，若不等式对任意恒成立，求的取值范围.
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2017-04-25更新
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403次组卷
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4卷引用：2016-2017学年江西省赣州市十四县（市）高二下学期期中联考数学（理）试卷
