名校
1 . 已知函数
，若关于
的方程
恰有四个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
，若关于的方程恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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502次组卷
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9卷引用：江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
2 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，求函数
的单调递增区间；
(2)若当
时，函数取得极大值，求实数的取值范围.
（）.(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若当
时，函数取得极大值，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知抛物线
的焦点
到准线
的距离为6.
(1)求抛物线
的方程；
(2)已知点
，
是上的两点，
是抛物线上一动点，原点到直线PA，PB的距离均为3，求
面积的最小值.
的焦点到准线的距离为6.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线PA，PB的距离均为3，求面积的最小值.
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2024-04-15更新
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288次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 若方程
有两个根
，则（ ）
有两个根，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-30更新
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314次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
为坐标原点，
分别是双曲线
的左，右焦点，直线
与双曲线
交于
两点，
．
为双曲线上异于的点，且
与坐标轴不垂直，过
作
平分线的垂线，垂足为
，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，分别是双曲线的左，右焦点，直线与双曲线交于两点，．为双曲线上异于的点，且与坐标轴不垂直，过作平分线的垂线，垂足为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的渐近线方程是 |
C．直线 与 的斜率之积为4 | D．若 ，则 的面积为4 |
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2023-11-24更新
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814次组卷
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2卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知不等式
对任意
恒成立，则实数的取值范围是______ .
对任意恒成立，则实数的取值范围是
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2023-11-18更新
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368次组卷
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3卷引用：江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题（已下线）第5章 导数及其应用综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的渐近线斜率为
，且经过点
，直线与圆
相切于点
.
(1)求双曲线的方程：
(2)若直线与双曲线相切于点
，求
的取值范围.
的渐近线斜率为，且经过点，直线与圆相切于点.(1)求双曲线
的方程：(2)若直线
与双曲线相切于点，求的取值范围.
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2023-11-11更新
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457次组卷
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2卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知F为抛物线C的焦点，过F的直线交C于A，B两点，点D在C上，使得
的重心G在x轴的正半轴上，直线
，
分别交轴于Q，P两点.O为坐标原点，当
时，
.
(1)求C的标准方程.
(2)记P，G，Q的横坐标分别为
，
，
，判断
是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
交C于A，B两点，点D在C上，使得的重心G在x轴的正半轴上，直线，分别交轴于Q，P两点.O为坐标原点，当时，.(1)求C的标准方程.
(2)记P，G，Q的横坐标分别为
，，，判断是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2023-11-10更新
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728次组卷
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5卷引用：江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
名校
解题方法
9 . 已知点
和直线
，动点
到点的距离与到直线的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点
的直线交于
两点，若点
的坐标为
，直线
与
轴的交点分别是
，证明：线段
的中点为定点.
和直线，动点到点的距离与到直线的距离之比为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交于两点，若点的坐标为，直线与轴的交点分别是，证明：线段的中点为定点.
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2023-10-31更新
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731次组卷
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6卷引用：江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，，过点且倾斜角为
的直线与交于A，B两点．若的面积是
面积的2倍，则的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点．若的面积是面积的2倍，则的离心率为
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2023-10-17更新
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2531次组卷
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10卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）
