名校
1 . 已知函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-11更新
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1387次组卷
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3卷引用：安徽省铜陵一中、安徽师大附中2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题
安徽省铜陵一中、安徽师大附中2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题天津市宝坻区大口屯高中2021-2022学年高三上学期结课考试数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参-1
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，若
，
，则
的最小值为（ ）
，，若，，则的最小值为（ ）A． | B．e | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 设直线
与双曲线
交于M，N两个不同的点，F为右焦点.
(1)求双曲线C的渐近线方程及两条渐近线所夹的锐角；
(2)当
时，设直线
与C交于M，N，三角形
面积为S，判断：是否存在k使得
成立？若存在求出k的值，否则说明理由.
与双曲线交于M，N两个不同的点，F为右焦点.(1)求双曲线C的渐近线方程及两条渐近线所夹的锐角；
(2)当
时，设直线与C交于M，N，三角形面积为S，判断：是否存在k使得成立？若存在求出k的值，否则说明理由.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，判断
在区间
上的单调性；
(2)当
时，若
，且的极值在
处取得，证明：
.
.(1)当
时，判断在区间上的单调性；(2)当
时，若，且的极值在处取得，证明：.
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2021-12-04更新
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1426次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题
安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省南通市部分学校2022届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）
名校
解题方法
5 . 1.在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的离心率为
，焦距为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)如图，动直线
：
交椭圆于A，
两点，
是椭圆上一点，直线
的斜率为
，且
，
是线段延长线上一点，且
，
的半径为
，
，
是的两条切线，切点分别为S，
．求
的最小值及
的最大值．
中，椭圆：的离心率为，焦距为2．(1)求椭圆
的方程；(2)如图，动直线
：交椭圆于A，两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且，是线段延长线上一点，且，的半径为，，是的两条切线，切点分别为S，．求的最小值及的最大值．
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2021-11-14更新
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1506次组卷
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5卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 1.已知椭圆
），离心率为
，如图，
是圆M：
的一条直径，若椭圆E经过A、B两点．
(1)求椭圆E的方程．
(2)点P为椭圆E上一个动点，求△
面积的最大值．
），离心率为，如图，是圆M：的一条直径，若椭圆E经过A、B两点．(1)求椭圆E的方程．
(2)点P为椭圆E上一个动点，求△
面积的最大值．
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名校
7 . 已知函数
.
（1）若
，求证：函数在
上单调递增；
（2）若
，其中
，
，
，求证：
.
.（1）若
，求证：函数在上单调递增；（2）若
，其中，，，求证：.
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名校
8 . 已知函数
，
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）若对于任意
，
恒成立，求的取值范围.
，，.（1）求
的单调区间；（2）若对于任意
，恒成立，求的取值范围.
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2021-09-13更新
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681次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山第二中学2021-2022学年高三上学期10月段考理科数学试题
名校
9 . 已知函数
（
）.
（1）当
时，
，求a的取值范围；
（2）若关于x的方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
（）.（1）当
时，，求a的取值范围；（2）若关于x的方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
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2021-09-08更新
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581次组卷
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3卷引用：安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学（理）试题（已下线）专题14 导数法妙解函数零点、方程根的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
10 . 已知函数
，
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）函数在区间[0，2]上是否存在极值？试说明理由；
（3）当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，（1）求曲线
在处的切线方程；（2）函数
在区间[0，2]上是否存在极值？试说明理由；（3）当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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