1 . 已知函数.
(1)求函数f（x）的最大值;
(2)若关于x的方程有两个不等实数根证明:

2 . 已知，．
(1)若，判断的单调性；
(2)若，且的极值点为，求证：且．

3 . 已知函数.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若，已知函数在其定义域内有两个不同的零点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)设，若当时，有三个不同的零点，求实数的最小值．

5 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，且当时恒成立，求的最大值.

6 . 已知函数．
（1）求函数的极值；
（2）当x＞0时，f（x）＞0恒成立，求正整数k的最大值.

7 . 已知点是椭圆的上顶点，分别是椭圆左右焦点，直线将三角形分割为面积相等两部分，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数.
（1）当时，求的单调递增区间；
（2）若与的图象上恰有两对关于轴对称的点，求的取值范围.

9 . 设函数
（1）求函数的极值；
（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围．

10 . 已知动点P到点的距离与到直线的距离之比为.
（1）求动点的轨迹的标准方程；
（2）过点的直线l交于M，N两点，已知点，直线BM，BN分别交x轴于点E，F.试问在轴上是否存在一点G，使得？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.