2021年高中数学高二人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-困难-组卷网

20-21高二下·天津河北·期末

单选题 | 困难(0.15) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 设函数

，记函数

有且仅有n个互不相同的零点（

），则当n取到最大值时，实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-19更新 | 445次组卷 | 1卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式

2 . 已知

，

，以下命题正确的是______.（写出所有正确命题的序号）
①若

，则

；②若

，

，则

；
③

恒成立；④

恒成立.

2023-03-02更新 | 625次组卷 | 2卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题

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20-21高二下·四川成都·期中

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 若

在

恒成立，则k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 1273次组卷 | 3卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1380次组卷 | 15卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2021·河南新乡·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决双变量问题

5 . 已知函数

.
(1)求函数f（x）的最大值;
(2)若关于x的方程

有两个不等实数根

证明:

2022-09-12更新 | 1248次组卷 | 11卷引用：江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

，下列选项正确的是（）

A．函数f（x）在（－2，1）上单调递增

B．函数f（x）的值域为

C．若关于x的方程

有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

D．不等式

在

恰有两个整数解，则实数a的取值范围是

2022-05-27更新 | 1448次组卷 | 15卷引用：专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

7 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8095次组卷 | 24卷引用：江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第一次学情测试数学试题

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20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

在

上无极值点

B．函数

在

上存在唯一极值点

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2022-04-03更新 | 1956次组卷 | 14卷引用：福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·福建泉州·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知点F是椭圆

的右焦点，点

到椭圆上的动点Q的距离的最大值不超过

，当椭圆的离心率取到最大值时，则

的最大值等于__________．

2022-03-30更新 | 2216次组卷 | 10卷引用：福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

10 . 关于函数f（x）＝

＋ln x，则下列结论正确的是（　　）

A．x＝2是f（x）的极小值点

B．函数y＝f（x）－x有且只有1个零点

C．对任意两个正实数x₁，x₂，且x₂＞x₁，若f（x₁）＝f（x₂），则x₁＋x₂＞4

D．存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立

2022-03-12更新 | 803次组卷 | 2卷引用：第五章导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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