名校
解题方法
1 . 已知曲线的方程为,则下列说法中:
①无论取何值,曲线都关于原点中心对称;
②无论取何值,曲线关于直线和对称;
③存在唯一的实数使得曲线表示两条直线;
④当时,曲线上任意两点间距离的最大值为;
⑤当时,曲线是双曲线.
所有正确的序号是______ .
①无论取何值,曲线都关于原点中心对称;
②无论取何值,曲线关于直线和对称;
③存在唯一的实数使得曲线表示两条直线;
④当时,曲线上任意两点间距离的最大值为;
⑤当时,曲线是双曲线.
所有正确的序号是
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2 . 已知,曲线.
(1)若曲线为圆,且与直线交于两点,求的值;
(2)若曲线为椭圆,且离心率,求椭圆的标准方程;
(3)设,若曲线与轴交于,两点(点位于点的上方),直线与交于不同的两点, ,直线与直线交于点,求证:当时,A,,三点共线.
(1)若曲线为圆,且与直线交于两点,求的值;
(2)若曲线为椭圆,且离心率,求椭圆的标准方程;
(3)设,若曲线与轴交于,两点(点位于点的上方),直线与交于不同的两点, ,直线与直线交于点,求证:当时,A,,三点共线.
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2023-05-10更新
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1136次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
22-23高二下·上海浦东新·开学考试
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,准线为.
(1)若为双曲线的一个焦点,求双曲线的离心率.
(2)设与轴的交点为,点在第一象限且在上,若,求直线的方程.
(3)经过点且斜率为的直线与相交于两点,为坐标原点,直线分别与相交于点.求证:以为直径的圆必过定点.
(1)若为双曲线的一个焦点,求双曲线的离心率.
(2)设与轴的交点为,点在第一象限且在上,若,求直线的方程.
(3)经过点且斜率为的直线与相交于两点,为坐标原点,直线分别与相交于点.求证:以为直径的圆必过定点.
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名校
4 . 已知.
(1)若关于x的方程有解,求实数a的最小值;
(2)证明不等式;
(3)类比(2)中不等式的证明方法,尝试证明:(,e为自然对数的底数)
(1)若关于x的方程有解,求实数a的最小值;
(2)证明不等式;
(3)类比(2)中不等式的证明方法,尝试证明:(,e为自然对数的底数)
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2023-03-03更新
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655次组卷
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2卷引用:上海市交通大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
5 . 定义:如果函数和的图像上分别存在点M和N关于x轴对称,则称函数和具有C关系.
(1)判断函数和是否具有C关系;
(2)若函数和不具有C关系,求实数a的取值范围;
(3)若函数和在区间上具有C关系,求实数m的取值范围.
(1)判断函数和是否具有C关系;
(2)若函数和不具有C关系,求实数a的取值范围;
(3)若函数和在区间上具有C关系,求实数m的取值范围.
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2022-12-15更新
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2314次组卷
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11卷引用:上海市闵行区2023届高三一模数学试题
上海市闵行区2023届高三一模数学试题上海市敬业中学2023届高三三模数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市复兴高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)2023年四省联考变试题17-22(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练(已下线)专题09 导数及其应用 压轴题(六大题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市西北中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:的长轴长为,离心率为,斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点A,
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的方程为:,椭圆上点关于直线的对称点(与不重合)在椭圆上,求的值;
(3)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为,若点,和点三点共线,求的值;
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的方程为:,椭圆上点关于直线的对称点(与不重合)在椭圆上,求的值;
(3)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为,若点,和点三点共线,求的值;
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2022-12-07更新
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1521次组卷
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6卷引用:上海市松江区2023届高考一模数学试题
上海市松江区2023届高考一模数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、数列)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
7 . 若直线与曲线相切,直线与曲线相切,则的值为( )
A. | B.1 | C.e | D. |
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2022-05-11更新
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3282次组卷
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13卷引用:上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)4.1 切线方程(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题(已下线)专题14 导数的概念与运算-2江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省厦门第六中学2023届高三上学期期末数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(二)福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题(已下线)专题08导数的概念、运算与几何意义-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题
名校
8 . 圆,圆,动圆与两圆、外切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于不同的两点,求直线斜率的取值范围;
(3)是否存在直线与轨迹交于点,使,且,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于不同的两点,求直线斜率的取值范围;
(3)是否存在直线与轨迹交于点,使,且,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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