1 . 如图，
为圆
上一动点，过点分别作
轴､
轴的垂线，垂足分别为
，点
满足
，点的轨迹记为曲线
.的方程；
(2)若过点
的两条直线
分别交曲线于
两点，且
，求证：直线
过定点；
(3)若曲线交轴正半轴于点
，直线
与曲线交于不同的两点
，直线
分别交轴于
两点，试探究：轴上是否存在点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
为圆上一动点，过点分别作轴､轴的垂线，垂足分别为，点满足，点的轨迹记为曲线.
的方程；(2)若过点
的两条直线分别交曲线于两点，且，求证：直线过定点；(3)若曲线
交轴正半轴于点，直线与曲线交于不同的两点，直线分别交轴于两点，试探究：轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 已知函数
，
的解集为
．
(1)求a，b的值；
(2)若
是定义在
上的奇函数，且当
时，
（ⅰ）求的解析式
（ⅱ）求不等式
的解集．
，的解集为．(1)求a，b的值；
(2)若
是定义在上的奇函数，且当时，（ⅰ）求
的解析式（ⅱ）求不等式
的解集．
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解题方法
3 . 下列命题正确的是（ ）
A．命题：“ ，都有 ”的否定为“ ，使得 ”； |
B．设定义在上函数 ，则 ； |
C．函数 的单调递增区间是 ； |
D．已知 ， ， ，则 的大小关系为 . |
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4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．存在实数 ，使得 是减函数； |
| B．存在实数，使得恰有1个零点； |
| C．存在实数，使得有最小值； |
| D．存在实数，使得恰有2个极值点． |
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解题方法
5 . 已知定义域为
的函数
的导函数为
，
，且的图象如图所示，则的值域为（ ）
的函数的导函数为，，且的图象如图所示，则的值域为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知中心在原点，焦点在x轴上的圆锥曲线E的离心率为
，过E的右焦点
作垂直于x轴的直线，该直线被E截得的弦长为3．
(1)求圆锥曲线E的方程；
(2)过点
作一直线l交E于A，B两点，左焦点为
，连接
，
．求证：
．
，过E的右焦点作垂直于x轴的直线，该直线被E截得的弦长为3．(1)求圆锥曲线E的方程；
(2)过点
作一直线l交E于A，B两点，左焦点为，连接，．求证：．
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7 . 下列命题是真命题的是（ ）
| A．上底面与下底面相似的多面体是棱台 |
| B．若一个几何体所有的面均为三角形，则这个几何体是三棱锥 |
C．若直线 在平面 外，则 |
D．正六棱锥的侧面为等腰三角形，且等腰三角形的底角大于 |
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解题方法
8 . 函数
的导函数
的图像如图所示，以下命题正确的是（ ）
的导函数的图像如图所示，以下命题正确的是（ ）
A．在 处的切线的斜率大于0 | B． 是函数的极值 |
C．在区间 上不单调 | D．是函数的最小值 |
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9 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．与  的定义域不同 |
B．的单调递减区间为 |
C．若 有三个不同的解，则 |
D．对任意两个不相等正实数 ，若 ，则 |
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10 . 定义在
上的函数
，其中
，记
为的从小到大的第
个极值点，则以下正确的是（ ）
上的函数，其中，记为的从小到大的第个极值点，则以下正确的是（ ）A．当 时，在 处的切线方程为 |
B． |
C．在区间 存在唯一极大值点 |
D． 为等比数列 |
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