1 . 已知椭圆的左焦点为，过作圆的一条切线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线方程为，求，的值；
(2)若函数，且恰有2个不同的零点，求实数的取值范围．

3 . 已知函数及其导函数的定义域均为R，记.若，均为偶函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知平面内动点，P到定点的距离与P到定直线的距离之比为，
(1)记动点P的轨迹为曲线C ，求C的标准方程．
(2)已知点是圆上任意一点，过点作曲线C的两条切线，切点分别是，求面积的最大值，并确定此时点的坐标.

5 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间
(2)讨论的单调性；
(3)当时，证明.

6 . 过双曲线的右顶点A作一条渐近线的平行线，交另一条渐近线于点P，的面积为（O为坐标原点），离心率为2，则双曲线C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知集合，若，则实数的取值范围是__________.

8 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到焦点的最长距离为．
(1)求椭圆的方程：
(2)直线（不过原点）与抛物线相交于两点，以为直径的圆经过原点，且此直线也与椭圆相交于两点，求面积的最大值及此时直线的方程.

9 . 已知函数，则（       ）

A．为奇函数	B．不是函数的极值点
C．在上单调递增	D．存在两个零点

10 . 已知函数，其中是自然对数的底数．

(1)求函数的单调区间和最值；
(2)证明：函数有且只有一个极值点；
(3)当时，证明：．