1 . 若函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . “肝胆两相照，然诺安能忘．”（《承左虞燕京惠诗却寄却寄》，明•朱察卿）若两点关于点成中心对称，则称为一对“然诺点”，同时把和视为同一对“然诺点”．已知的图象上有两对“然诺点”，则等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 已知双曲线的焦距为，点在C上．
(1)求C的方程；
(2)直线与C的右支交于两点，点与点关于轴对称，点在轴上的投影为.
①求的取值范围；
②求证：直线过点．

4 . 若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

5 . 已知椭圆：（），、为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，连接并延长交椭圆于另一点，若，，则椭圆的离心率为______.

6 . 已知函数，其中．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：．

7 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若存在极小值点，且，求的取值范围．

8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，右焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于点．
(1)若，求的值；
(2)若圆是以为圆心，1为半径的圆，连接，线段交圆于点，射线上存在一点，使得为定值，证明：点在定直线上．

9 . 若曲线存在与直线垂直的切线，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上异于左､右顶点的任意一点，的周长为6，面积的最大值为：
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆的另一交点为，与轴的交点为.若，.试问：是否为定值？并说明理由.