2024·广东佛山·二模
1 . 两条动直线
和
分别与抛物线
相交于不同于原点的A，B两点，当
的垂心恰是C的焦点时，
.
(1)求p；
(2)若
，弦
中点为P，点
关于直线的对称点N在抛物线C上，求
的面积.
和分别与抛物线相交于不同于原点的A，B两点，当的垂心恰是C的焦点时，.(1)求p；
(2)若
，弦中点为P，点关于直线的对称点N在抛物线C上，求的面积.
您最近一年使用：0次
2024·四川眉山·三模
2 . 若关于
的不等式
恒成立，则
的最大值为（ ）
的不等式恒成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
23-24高二下·河北保定·期中
3 . 已知函数
，若过
可做两条直线与函数
的图象相切，则
的取值范围为（ ）
，若过可做两条直线与函数的图象相切，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024·内蒙古呼伦贝尔·二模
4 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
有且仅有一个零点．
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
(3)证明：
．
．(1)当
时，证明：有且仅有一个零点．(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．(3)证明：
．
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
5 . 已知
，其中
．
(1)当时，证明：
；
(2)若，求
的取值范围；
(3)设
，
，证明：
．
，其中．(1)当
时，证明：；(2)若
，求的取值范围；(3)设
，，证明：．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，点
是拋物线
的焦点，到
的准线
的距离为2，点
是上的动点，过点且与相切的直线
与
轴交于点
是准线上的一点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，点是拋物线的焦点，到的准线的距离为2，点是上的动点，过点且与相切的直线与轴交于点是准线上的一点，且，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．当点的横坐标为2时，直线的斜率为1 |
C．设 ，则 的最小值为 |
D． 成等差数列 |
您最近一年使用：0次
今日更新
|
81次组卷
|
2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)
7 . 动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是2，记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)过
的直线与交于
两点，且
，若点
满足
，证明：点在一条定直线上.
与定点的距离和它到定直线的距离的比是2，记动点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)过
的直线与交于两点，且，若点满足，证明：点在一条定直线上.
您最近一年使用：0次
今日更新
|
131次组卷
|
2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)
2024·全国·模拟预测
名校
8 . 已知函数
，
，
.
(1)若
的最小值为0，求的值；
(2)当
时，证明：方程
在
上有解.
，，.(1)若
的最小值为0，求的值；(2)当
时，证明：方程在上有解.
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，其中
，
为自然对数的底数，
．以上公式称为泰勒公式．设
，
，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：
(1)证明：
；
(2)设
，证明：
；
(3)设实数
使得
对
恒成立，求的最大值．
，其中，为自然对数的底数，．以上公式称为泰勒公式．设，，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：(1)证明：
；(2)设
，证明：；(3)设实数
使得对恒成立，求的最大值．
您最近一年使用：0次
2024·湖南长沙·三模
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
上的动点到其焦点的距离的最小值为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线上一点
作抛物线的切线，分别交轴于点
，交轴于点
．点在抛物线上，点
在线段
上，满足能
；点
在线段
上，满足
，且
，线段
与
交于点，当点在抛物线上移动时，求点的轨迹方程
．
(3)将向左平移
个单位，得到
，已知
，
，过点
作直线交于
．设
，求
的值
上的动点到其焦点的距离的最小值为．(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线上一点
作抛物线的切线，分别交轴于点，交轴于点．点在抛物线上，点在线段上，满足能；点在线段上，满足，且，线段与交于点，当点在抛物线上移动时，求点的轨迹方程．(3)将
向左平移个单位，得到，已知，，过点作直线交于．设，求的值
您最近一年使用：0次
