1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求
的极值；
(3)当
时，判断零点个数，并说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求的极值；(3)当
时，判断零点个数，并说明理由．
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2 . 已知椭圆 
的离心率为
， 椭圆 
的上顶点为A， 右顶点为 
， 点 
为坐标原点， 
的面积为 2 ．
(1)求椭圆 的方程；
(2)若过点
且不过点 
的直线 
与椭圆 交于 
两点， 直线 
与直线 
交于点 
， 试判断直线 
的斜率是否为定值？ 若是， 求出该定值； 若不是， 请说明理由．
的离心率为， 椭圆 的上顶点为A， 右顶点为 ， 点 为坐标原点， 的面积为 2 ．(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
且不过点 的直线 与椭圆 交于 两点， 直线 与直线 交于点 ， 试判断直线 的斜率是否为定值？ 若是， 求出该定值； 若不是， 请说明理由．
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在上，若
，则到直线
的距离为：________ ．
的焦点为，点在上，若，则到直线的距离为：
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴的左端点为
.
(1)求C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点的任一直线l与椭圆C分别相交于M，N两点，且AM，AN与直线，分别相交于D，E两点，求证：以DE为直径的圆恒过x轴上定点，并求出定点.
的离心率为，长轴的左端点为.(1)求C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点的任一直线l与椭圆C分别相交于M，N两点，且AM，AN与直线
，分别相交于D，E两点，求证：以DE为直径的圆恒过x轴上定点，并求出定点.
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2023-04-06更新
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1330次组卷
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6卷引用：北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题专题10平面解析几何（非选择题部分）江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）下学期期中考试数学试题.北京卷专题23平面解析几何（解答题部分）北京市第八中学2023-2024学年高三下学期零模练习数学试题（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19
解题方法
5 . 已知
.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)求证：
；
(3)若
在
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)求证：
；(3)若
在恒成立，求的取值范围.
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6 . 已知函数
，若存在
使得
恒成立，则
的取值范围（ ）
，若存在使得恒成立，则的取值范围（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-06更新
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707次组卷
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4卷引用：北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 双曲线
的离心率为
，则其渐近线方程为（ ）
的离心率为，则其渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-06更新
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1082次组卷
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5卷引用：北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
的离心率为，长轴的右端点为
．
(1)求的方程；
(2)直线
与椭圆分别相交于
两点，且
，点
不在直线上.
①试证明直线过一定点，并求出此定点；
②从点作
垂足为
，点
，写出
的最小值（结论不要求证明）．
： 的离心率为，长轴的右端点为．(1)求
的方程；(2)直线
与椭圆分别相交于两点，且，点不在直线上.①试证明直线
过一定点，并求出此定点；②从点
作垂足为，点，写出的最小值（结论不要求证明）．
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2022-04-01更新
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788次组卷
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3卷引用：北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
．
(1)当
时，判断函数
零点的个数；
(2)求证：
；
(3)若
在
恒成立，求
的最小值．
．(1)当
时，判断函数零点的个数；(2)求证：
；(3)若
在恒成立，求的最小值．
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2022-04-01更新
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1712次组卷
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3卷引用：北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
名校
10 . 新型冠状病毒肺炎（
）严重影响了人类正常的经济与社会发展．我国政府对此给予了高度重视，采取了各种防范与控制措施，举国上下团结一心，疫情得到了有效控制．人类与病毒的斗争将是长期的，有必要研究它们的传播规律，做到有效预防与控制，防患于未然．已知某地区爆发某种传染病，当地卫生部门于
月
日起开始监控每日感染人数，若该传染病在当地的传播模型为
（
表示自月日开始
（单位：天）时刻累计感染人数，的导数
表示时刻的新增病例数，
），根据该模型推测该地区新增病例数达到顶峰的日期所在的时间段为（ ）
）严重影响了人类正常的经济与社会发展．我国政府对此给予了高度重视，采取了各种防范与控制措施，举国上下团结一心，疫情得到了有效控制．人类与病毒的斗争将是长期的，有必要研究它们的传播规律，做到有效预防与控制，防患于未然．已知某地区爆发某种传染病，当地卫生部门于月日起开始监控每日感染人数，若该传染病在当地的传播模型为（表示自月日开始（单位：天）时刻累计感染人数，的导数表示时刻的新增病例数，），根据该模型推测该地区新增病例数达到顶峰的日期所在的时间段为（ ）A．月 日~ 月日 | B．月 日~月日 |
C．月 日~月 日 | D．月 日~月 日 |
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2022-04-01更新
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898次组卷
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5卷引用：北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
