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解析
| 共计 17 道试题
11-12高二上·辽宁锦州·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
1 . P为双曲线右支上一点,MN分别是圆上的点,则的最大值为__________.
2023-08-18更新 | 636次组卷 | 16卷引用:2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
13-14高三上·湖北黄冈·期末
单选题 | 较易(0.85) |
名校
2 . 若:所有实数的平方都是正数,则为(       
A.所有实数的平方都不是正数B.至少有一个实数的平方不是正数
C.至少有一个实数的平方是正数D.有的实数的平方是正数
2021-11-29更新 | 691次组卷 | 19卷引用:2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
2014高三·全国·专题练习
3 . 设分别是双曲线()的左、右焦点,若双曲线的右支上存在一点,使得为坐标原点,且,则双曲线的离心率为(       ).
A.
B.
C.
D.
2021-01-02更新 | 1158次组卷 | 10卷引用:2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
4 . 已知双曲线的左右焦点分别为,过的直线交双曲线于PQ两点,且,则双曲线的离心率为________.
2020-08-06更新 | 3657次组卷 | 11卷引用:2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛
5 . 过抛物线的对称轴上的定点,作直线与抛物线相交于两点.
(1)证明:两点的纵坐标之积为定值;
(2)若点是定直线上的任一点,设三条直线的斜率分别为,证明
7 . 已知函数.
(1)若函数处的切线与直线平行,求实数的值;
(2)试讨论函数在区间上的最大值;
(3)若时,函数恰有两个零点,求证:.
8 . 若正方形ABCD的一条边在直线上,另外两个顶点在抛物线上.则该正方形面积的最小值为________________.
9 . 一个口袋中有个白球和个红球(,且),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖.
(1)试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率
(2)若,求三次摸球恰有一次中奖的概率;
(3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为,当为何值时,取最大值.
2017-07-12更新 | 593次组卷 | 6卷引用:2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
2014·吉林长春·一模
10 . 如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于两点.的最大值是的最小值是,满足.
(1) 求该椭圆的离心率;
(2) 设线段的中点为的垂直平分线与轴和轴分别交于两点,是坐标原点.记的面积为的面积为,求的取值范围.
2017-02-16更新 | 1105次组卷 | 7卷引用:2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
共计 平均难度:一般