名校
1 . 阿波罗尼斯（约公元前262年～约公元前190年），古希腊著名数学家﹐主要著作有《圆锥曲线论》、《论切触》等.尤其《圆锥曲线论》是一部经典巨著，代表了希腊几何的最高水平，此书集前人之大成，进一步提出了许多新的性质.其中也包括圆锥曲线的光学性质，光线从双曲线的一个焦点发出，通过双曲线的反射，反射光线的反向延长线经过其另一个焦点.已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，其离心率
，从发出的光线经过双曲线C的右支上一点E的反射，反射光线为EP，若反射光线与入射光线垂直，则
（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，其离心率，从发出的光线经过双曲线C的右支上一点E的反射，反射光线为EP，若反射光线与入射光线垂直，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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738次组卷
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4卷引用：江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）【类题归纳】光的力量 应用多样
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解题方法
2 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-14更新
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718次组卷
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3卷引用：江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，点
为该椭圆上位于
轴上方一点，直线
与直线
交于点
，直线
与直线交于点
，若
，则直线的斜率为（ ）
的左、右顶点分别为，，点为该椭圆上位于轴上方一点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，若，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． 或 | D． 或 |
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4 . 已知过轴正半轴上一点
的直线
：
交抛物线：
于，
两点，且
，证明点为定点，并求出该定点的坐标．
轴正半轴上一点的直线：交抛物线：于，两点，且，证明点为定点，并求出该定点的坐标．
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解题方法
5 . 若直线被圆
所截的弦长不小于2，则下列曲线中，与直线一定有公共点的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为
，往杯盏里面放入一个半径为
的小球，要使小球能触及杯盏的底部（顶点），则
最大值为（ ）
，往杯盏里面放入一个半径为的小球，要使小球能触及杯盏的底部（顶点），则最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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203次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
7 . 共轭双曲线
与
，有（ ）
与，有（ ）| A．相同的离心率 | B．公共焦点 |
| C．公共顶点 | D．公共渐近线 |
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8 . 下列式子中，使不等式
成立的充分不必要条件可以是（ ）
成立的充分不必要条件可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知
是椭圆
的两个焦点，点
在上，且
，则
（ ）
是椭圆的两个焦点，点在上，且，则（ ）| A．12 | B．10 | C．8 | D．6 |
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解题方法
10 . 若抛物线
上的动点M到其焦点F的距离的最小值为1，则p的值为（ ）
上的动点M到其焦点F的距离的最小值为1，则p的值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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