1 . 已知函数在区间上存在极值，则实数的取值范围是______．

2 . 已知椭圆的离心率为，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的动点，的周长为，则下列选项正确的有（       ）

A．椭圆的方程为

B．

C．内切圆的面积的最大值为

D．

3 . 已知椭圆C：的左、右两焦点分别是、，其中.过左焦点的直线与椭圆交于A，B两点.则下列说法中正确的有（       ）

A．的周长为

B．若AB的中点为M，AB所在直线斜率为k，则

C．若的最小值为，则椭圆的离心率

D．若，则椭圆的离心率的取值范围是

4 . 已知双曲线的离心率为，右焦点为，直线均过点且互相垂直，与双曲线的右支交于两点，与双曲线的左支交于点，为坐标原点，当三点共线时，（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 已知圆，点是圆外的一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点．
(1)求点的轨迹的方程
(2)过点的直线交曲线于两点，问在轴是否存在定点使？若存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由．

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个不相同的零点，设的导函数为.证明：.

7 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的右焦点为，若的左支上存在点，使得直线是线段的垂直平分线，则____________．

9 . 已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆的离心率，椭圆上的点与左、右顶点所构成三角形面积的最大值为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过椭圆C右焦点的直线l₁，l₂的斜率分别为k₁，k₂，满足k₁•k₂＝﹣2，l₁交C于点E，F，l₂交C于点G，H，线段EF与GH的中点分别为M，N．判断直线MN是否过定点，若过定点求出该定点；若不过定点，请说明理由．