1 . 已知，函数，.

(1)判断函数在上的单调性；
(2)是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数是的导函数，.
(1)求的单调区间；
(2)若有唯一零点.
①求实数的取值范围；
②当时，证明：.

4 . 已知椭圆E：经过点，右焦点为，A，B分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点，直线BD与直线AC的斜率分别为k₁和k₂，求的值.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，过点F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于A，B两点，其中点A在第一象限，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的实轴长为2，且过点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设双曲线C的左，右顶点分别为A，B，点P在双曲线C上，过点P作双曲线的切线l与圆交于M，N两点（点M在点N的左侧），记AM，BN的斜率分别为，，证明：为定值.

7 . 已知函数，.

(1)求函数在上的最值；
(2)若，求证：函数的图象上总存在位于直线下方的点.

8 . 已知函数．

(1)若，求在处切线方程
(2)若函数在处取得极值，求的单调区间．

9 . 命题“，”的否定是（     ）

A．，	B．，
C．，	D．，

10 . 已知等差数列的前项和，则“”是“是递减数列”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件