1 . 已知非空集合．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．

2 . 已知是双曲线的两个焦点，为上除顶点外的一点，，且，则的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 椭圆的短轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知O为坐标原点，椭圆C：的左、右焦点分别为，，过点作圆O：的切线，与C交于M，N两点.设圆O的面积和的内切圆面积分别为，，且，则C的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线上的点到焦点F的距离为4．
(1)求C的方程；
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A，B，且，求直线AB的方程．

6 . 已知数列是无穷项等比数列，公比为，则“”是“数列单调递增”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

7 . 已知椭圆，直线经过椭圆的左顶点和上顶点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线上是否存在一点，过点作椭圆的两条切线分别切于点与点，点在以为直径的圆上，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数在处的切线方程为，其中e为自然常数.
(1)求、的值及的最小值；
(2)设，是方程（）的两个不相等的正实根，证明：.

9 . 已知为等腰三角形，其中，点D为边AC上一点，.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为______.

10 . 已知椭圆的离心率分别为它的左、右焦点，分别为它的左、右顶点，是椭圆上的一个动点，且的最大值为，则下列选项正确的是（       ）

A．当不与左、右端点重合时，的周长为定值

B．当时，

C．有且仅有4个点，使得为直角三角形

D．当直线的斜率为1时，直线的斜率为