1 . 若函数有且仅有两个零点，则a的取值范围是___________.

3 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆上，且其中恰有两个为椭圆的顶点，则这样的等腰三角形个数为 ______.

4 . 已知双曲线左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆与的延长线、的延长线和线段都相切，则______.

5 . 已知为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则下列命题正确的是________.
（1）的准线为；（2）直线与相切；（3）；（4）.

6 . 双曲线具有如下光学性质：如图，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点 .若双曲线的方程为，下列结论正确的是______.

①若，则；
②当过时，光由所经过的路程为；
③射线所在直线的斜率为，则；
④若，直线与相切，则.

7 . 若曲线 与曲线 恰有两个不同的交点，则实数的取值范围为__________

8 . 已知双曲线的方程为，其左、右焦点分别是，点坐标为，双曲线上的满足，则_____________.

9 . 已知实数，满足，则的取值范围是______.

10 . 已知是曲线上的动点，则的取值范围是________.