1 . 如图，已知圆
和椭圆
，点
，
，直线
交
轴于
，直线
平行
轴交
于
（点在轴上方），
，直线
交于点
，直线
交轴于点
，则椭圆的长轴长为______ ．
和椭圆，点，，直线交轴于，直线平行轴交于（点在轴上方），，直线交于点，直线交轴于点，则椭圆的长轴长为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若
对任意
恒成立，则正数
的取值范围为______ ．
，若对任意恒成立，则正数的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 若实数
分别是方程
的根，则
的值是__________ .
分别是方程的根，则的值是
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名校
解题方法
4 . 已知关于的不等式
对任意
均成立，则实数
的取值范围为__________ .
的不等式对任意均成立，则实数的取值范围为
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2024-04-19更新
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371次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，若对任意实数
，都有
，则实数的取值范围是________ .
，若对任意实数，都有，则实数的取值范围是
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2024-04-06更新
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283次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷
名校
6 . 已知函数
（
为自然对数的底数），若关于的方程
有且仅有四个不同的解，则实数的取值范围是________ ．
（为自然对数的底数），若关于的方程有且仅有四个不同的解，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 过双曲线
的右焦点
的直线分别在第一､第二象限交
的两条渐近线于
两点，且
.若
，则双曲线的离心率为__________ .
的右焦点的直线分别在第一､第二象限交的两条渐近线于两点，且.若，则双曲线的离心率为
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2024-04-03更新
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767次组卷
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3卷引用：安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知直线
与椭圆
在第一象限交于P，Q两点，与轴，轴分别交于M，N两点，且满足
，则的斜率为______ .
与椭圆在第一象限交于P，Q两点，与轴，轴分别交于M，N两点，且满足，则的斜率为
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2024-03-14更新
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1380次组卷
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2卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
9 . 已知点
，定义
为
的“镜像距离”.若点在曲线
上，且
的最小值为2，则实数的值为__________ .
，定义为的“镜像距离”.若点在曲线上，且的最小值为2，则实数的值为
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名校
10 . 如图，在
中，已知
，其内切圆与AC边相切于点D，且
，延长BA到E，使
，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为
，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为
，则
的取值范围是______ ．
中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是
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