名校
解题方法
1 . 数列
满足
，
，其中
为函数
的极值点，则
______ .
满足，，其中为函数的极值点，则
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名校
解题方法
2 . 已知函数
在
上连续且存在导函数
，对任意实数
满足
，当
时，
.若
，则
的取值范围是______ .
在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是
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2024-06-04更新
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149次组卷
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4卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若
，
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若，，则C的离心率为
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2024-06-04更新
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364次组卷
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2卷引用：2024届河南省部分高中高三5月联合测评模拟预测数学试题
解题方法
4 . 已知函数
点
，
在曲线
上（在第一象限），过，的切线相互平行，且分别交
轴于
，
两点，则
的最小值为______ ．
点，在曲线上（在第一象限），过，的切线相互平行，且分别交轴于，两点，则的最小值为
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名校
5 . 已知正数，
满足
，则的最大值为_________ .
，满足，则的最大值为
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名校
解题方法
6 . 已知
，函数
恒成立，则的最大值为______ .
，函数恒成立，则的最大值为
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2024-05-23更新
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836次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第六次适应性考试数学试题
名校
7 . 若函数
在区间
上有两个零点，则的取值范围为______ .
在区间上有两个零点，则的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为
，为其导函数，若
，
，则不等式
的解集是______ ．
的定义域为，为其导函数，若，，则不等式的解集是
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解题方法
9 . 已知双曲线 
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 
，
，则该双曲线的离心率为________ .
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 ，，则该双曲线的离心率为
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2024-05-04更新
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557次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测（3月）数学试卷
河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测（3月）数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左焦点为，
为坐标原点，
，线段
的垂直平分线与
交于
两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点
，若
，则
的周长为______ .
的左焦点为，为坐标原点，，线段的垂直平分线与交于两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点，若，则的周长为
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