解题方法
1 . 已知函数
有一个极值点为零点，则
____________ ．
有一个极值点为零点，则
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
，左焦点为
为
上一点，且
轴，过点
的直线
与线段
交于点
（异于
），与
轴交于点
，直线
与轴交于点
，若
（
为坐标原点），则的离心率为___________ ．
的左、右顶点分别为，左焦点为为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点（异于），与轴交于点，直线与轴交于点，若（为坐标原点），则的离心率为
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2024-01-10更新
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478次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知双曲线 
的一个焦点为
，过作双曲线的一条渐近线的平行线交双曲线于点，若
为坐标原点)，则双曲线的离心率___________ .
的一个焦点为，过作双曲线的一条渐近线的平行线交双曲线于点，若为坐标原点)，则双曲线的离心率
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2024-01-04更新
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167次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知
，记
，
，
，
，则
_________ ．
，记，，，，则
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名校
5 . 设
是椭圆
的左、右焦点，为坐标原点，为上一个动点，且
的取值范围为
，则椭C的长轴长为______ ．
是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，为上一个动点，且的取值范围为，则椭C的长轴长为
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2023-12-29更新
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611次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
6 . 已知函数
，若方程
恰有5个不等实根，则实数
的取值范围是__________ ．
，若方程恰有5个不等实根，则实数的取值范围是
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解题方法
7 . 已知过原点的直线L与双曲线
(a>0，b>0)的左、右两支分别交于A，B两点，F是C的右焦点，且
．若满足
的点P也在双曲线C上，则C的离心率为______ .
(a>0，b>0)的左、右两支分别交于A，B两点，F是C的右焦点，且．若满足的点P也在双曲线C上，则C的离心率为
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解题方法
8 . 已知函数
满足
.若
对于
恒成立，则实数a的取值范围是_________ .
满足.若对于恒成立，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，若有且只有两个整数
使得
，且
，则
的取值范围是______
，若有且只有两个整数使得，且，则的取值范围是
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名校
10 . 已知
，
分别是椭圆：
的左、右焦点，若椭圆上存得线段
的中垂线恰好经过焦点，则椭圆离心率的取值范围是______
，分别是椭圆：的左、右焦点，若椭圆上存得线段的中垂线恰好经过焦点，则椭圆离心率的取值范围是
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