1 . 已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________．

2 . 已知函数，则的最小值为______.

4 . 已知直线：与双曲线：（，）相交于，两点，双曲线的左、右顶点分别为，，若直线与相交于点，则下列说法中错误的是________.（填写所有错误命题的序号）
①实数的取值范围为或；
②直线与直线的斜率之积为定值；
③点在曲线上；
④的面积最大值为.

5 . 若双曲线的实轴长为6，则__________．

6 . 命题“若，则或”的逆否命题为__________．

7 . 在平面直角坐标系中，过抛物线的焦点作一条直线与交于两点，过分别向抛物线的准线引垂线，垂足分别为，若，则四边形的面积为__________．

8 . 已知，，若曲线上总存在不同的两点，使曲线在两点处的切线互相平行，则的取值范围为__________．

9 . 已知为双曲线的右焦点，是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，且线段的中点在双曲线上，则双曲线的离心率__________.

10 . 在平面直角坐标系中，过点作一条直线与曲线交于两点，过向轴引垂线，垂足分别为，若，则四边形的面积为__________．