高中数学人教A版选修1-1 选修1-1专题练习填空题试题/习题及答案-组卷网

22-23高二下·湖北·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

1 . 若实数

的取值使函数

在定义域上有两个极值点，则叫做函数

具有“凹凸趋向性”，已知

是函数

的导数，且

，当函数

具有“凹凸趋向性”时，则

的取值范围为______.

2023-05-02更新 | 518次组卷 | 2卷引用：第一章导数与函数的图像专题二函数的凹凸性与渐近线微点1 函数的凹凸性与渐近线

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2022·湖南长沙·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

的左右焦点分别为F₁，F₂，若C与直线

有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得

，则双曲线离心率取值范围范围为___________.

2022-04-22更新 | 2049次组卷 | 9卷引用：押新高考第15题双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）

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21-22高二下·江苏南通·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．若

时，直线

与曲线

相切，则

的所有可能的取值为_________；若a∈R时，直线

与曲线

相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________．

2022-07-01更新 | 557次组卷 | 4卷引用：山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16

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2023·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究双变量问题

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知

，设

的解集为

，若

，则实数a的取值范围为______．

2023-09-30更新 | 387次组卷 | 4卷引用：专题09 利用导数研究函数的单调性（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）

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2023·福建福州·三模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 定义在R上的函数

，若

的解集为[1，+∞)，则a的取值范围为____________.若关于x的不等式

恒成立，则a的最大值为_____________.

2023-06-25更新 | 590次组卷 | 4卷引用：模块一专题3 利用导数求参数范围问题（人教A）

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22-23高二下·北京密云·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
①若

，不等式

的解集为______；
②若函数

恰有两个零点，则实数

的取值范围为______.

2023-07-10更新 | 475次组卷 | 3卷引用：专题突破卷07 导数与零点问题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题由一元二次不等式的解确定参数解分段函数不等式

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，若关于

的不等式

的解集为

，则实数

的取值范围是___________.

2022-08-12更新 | 1324次组卷 | 5卷引用：专题8 综合闯关 (基础版)

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2022·北京东城·一模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点解分段函数不等式

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，若

，则不等式

的解集为_______；若

恰有两个零点，则

的取值范围为_____．

2022-06-20更新 | 1918次组卷 | 17卷引用：倒数第10天导数及其应用

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2022·河北石家庄·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

．若关于x的不等式

的解集为

，则实数a的取值范围为___________．

2021-12-07更新 | 1457次组卷 | 5卷引用：热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）

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20-21高二下·辽宁阜新·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 若关于x不等式

的解集中的正整数有且只有一个，则k的取值范围是______.

2021-10-07更新 | 423次组卷 | 3卷引用：第06讲函数的单调性-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

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