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2020·四川·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式

1 . 若关于

的不等式

恒成立，求

的最大值____________.

2023-11-08更新 | 188次组卷 | 8卷引用：四川省2020届高三大数据精准教学第二次统一监测理科数学试题

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17-18高三·广东阳江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用已知两点求斜率直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

向量共线问题

2 . 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线

上任意一点，M是线段PF上的点，且PM＝2MF，则直线OM的斜率的最大值为________.

2023-05-17更新 | 420次组卷 | 21卷引用：【市级联考】湖南省岳阳市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题

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10-11高三上·浙江金华·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的乘除法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 曲线

在

处的切线的方程为______.

2023-04-26更新 | 1105次组卷 | 24卷引用：2011届浙江省金华一中高三上学期期中考试理科数学卷

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15-16高三下·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 若命题“

”为假命题，则实数

的取值范围是____．

2023-04-02更新 | 1830次组卷 | 17卷引用：2016届广东省华南师大附中高三5月测试文科数学试卷

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2011·江苏南通·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 函数

在点

处的切线方程为___________.

2022-12-21更新 | 917次组卷 | 18卷引用：2016届湖南省邵阳市高三上期末文科数学试卷

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2019·宁夏·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 曲线

在

处的切线方程为 _____．

2022-11-25更新 | 1550次组卷 | 32卷引用：湖南省长沙市第一中学、株洲二中等湘东七校2019-2020学高三上学期12月月考数学（理）试题

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2008·湖南·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率求椭圆的焦点、焦距求椭圆的准线

真题

解题方法

数形结合思想

7 . 已知椭圆

的右焦点为F，右准线为

，离心率

．过顶点

作

，垂足为

，则直线

的斜率等于___________．

2022-11-12更新 | 674次组卷 | 2卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）

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2008·湖南·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数定义中极限的简单计算

真题

8 .

___________．

2022-11-12更新 | 265次组卷 | 2卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）

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2019·浙江台州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

的直线

与圆

相切于点

，且直线

与双曲线

的右支交于点

，若

，则双曲线

的离心率为________．

2022-10-21更新 | 1176次组卷 | 12卷引用：湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2019-2020学年高三12月联考数学（理）试题

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19-20高三上·湖南邵阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角抛物线定义的理解

10 . 从抛物线

在第一象限内的一点

引抛物线准线的垂线，垂足为

，且

，设抛物线的焦点为

，则直线

的斜率为___________.

2022-09-10更新 | 496次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题

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