1 . 已知函数
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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2 . 设
是函数
的导函数，若对于任意的实数x，都有
，给出下列命题：①是定义域上的增函数；②
；③
的最小值为
；④函数
恰有1个零点．其中正确命题的序号为__________ ．
是函数的导函数，若对于任意的实数x，都有，给出下列命题：①是定义域上的增函数；②；③的最小值为；④函数恰有1个零点．其中正确命题的序号为
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3 . 若双曲线
的实轴长为6，则
__________ ．
的实轴长为6，则
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4 . 命题“若
，则
或
”的逆否命题为__________ ．
，则或”的逆否命题为
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5 . 在平面直角坐标系
中，过抛物线
的焦点
作一条直线
与交于
两点，过分别向抛物线
的准线引垂线，垂足分别为
，若
，则四边形
的面积为__________ ．
中，过抛物线的焦点作一条直线与交于两点，过分别向抛物线的准线引垂线，垂足分别为，若，则四边形的面积为
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，若曲线
上总存在不同的两点
，使曲线在两点处的切线互相平行，则
的取值范围为__________ ．
，，若曲线上总存在不同的两点，使曲线在两点处的切线互相平行，则的取值范围为
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2024-02-23更新
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393次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学（理）试题
解题方法
7 . 已知为双曲线
的右焦点，是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，
且线段
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率
__________ .
为双曲线的右焦点，是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，且线段的中点在双曲线上，则双曲线的离心率
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解题方法
8 . 已知
，
，若
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围是__________ ．
，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是
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9 . 若点
是曲线
上任意一点，则点到直线
的最小距离为
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10 . 在平面直角坐标系中，过点
作一条直线与曲线交于两点，过向
轴引垂线，垂足分别为，若，则四边形的面积为__________ ．
中，过点作一条直线与曲线交于两点，过向轴引垂线，垂足分别为，若，则四边形的面积为
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